Прочитай на странице 103, как связаны между собой числа при сложении, и заполни таблицу. Объясни решение уравнений и их проверку.
x + 15 = 68 : 2;
24 + x = 79 — 30.
Если из суммы вычесть одно из слагаемых, получится другое слагаемое.
| Первое слагаемое | Второе слагаемое | Сумма |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 7 |
| 62 | 20 | 82 |
| 52 | 24 | 76 |
| 785 | 179 | 964 |
| 448 | 75 | 523 |
| 1 017 | 7 175 | 8 192 |
x + 15 = 68 : 2,
x = 19.
24 + x = 79 — 30,
x = 25.
Пояснения
Шаг 1. Заполняем таблицу сложения.
Из суммы вычитаем известное слагаемое:
7 — 4 = 3.
82 — 62 = 20.
76 — 24 = 52.
964 — 179 = 785.
523 — 75 = 448.
8 192 — 1 017 = 7 175.
Шаг 2. Решаем первое уравнение и проверяем.
x + 15 = 68 : 2; x + 15 = 34; x = 34 — 15 = 19.
Проверка: 19 + 15 = 34; 68 : 2 = 34.
Шаг 3. Решаем второе уравнение и проверяем.
24 + x = 79 — 30; 24 + x = 49; x = 49 — 24 = 25.
Проверка: 24 + 25 = 49; 79 — 30 = 49.
Реши уравнения:
64 + x = 92;
x + 78 = 97 + 3.
1) 64 + x = 92;
x = 92 — 64;
x = 28.
2) x + 78 = 97 + 3;
x + 78 = 100;
x = 100 — 78;
x = 22.
Пояснения
Находим неизвестные слагаемые.
64 + x = 92: x = 92 — 64 = 28. Проверка: 64 + 28 = 92.
x + 78 = 97 + 3 = 100: x = 100 — 78 = 22. Проверка: 22 + 78 = 100.
Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число. Составь уравнение и найди неизвестное число.
x + 390 = 70 · 6;
x + 390 = 420;
x = 420 — 390;
x = 30.
Ответ: 30.
Пояснения
Составляем и решаем уравнение.
Пусть неизвестное число равно x. По условию x + 390 = 70 · 6 = 420.
x = 420 — 390 = 30. Проверка: 30 + 390 = 70 · 6 = 420.
Вычисли и сделай проверку:
234 006 — 18 769;
800 304 — 62 836;
732 638 + 7 567 + 40 210;
692 503 + 307 498 + 80 321.
234 006 — 18 769 = 215 237;
800 304 — 62 836 = 737 468;
732 638 + 7 567 + 40 210 = 780 415;
692 503 + 307 498 + 80 321 = 1 080 322.
Пояснения
Вычисляем и выполняем проверку.
234 006 — 18 769 = 215 237. Проверка: 215 237 + 18 769 = 234 006.
800 304 — 62 836 = 737 468. Проверка: 737 468 + 62 836 = 800 304.
732 638 + 7 567 + 40 210 = 740 205 + 40 210 = 780 415.
692 503 + 307 498 + 80 321 = 1 000 001 + 80 321 = 1 080 322.
Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду — 36 км. Объясни, что обозначает каждое выражение:
100 — 30; 30 + 36; 36 — 30; 100 — (30 + 36); 30 : 10.
100 — 30 = 70 (км) — осталось после первой декады.
30 + 36 = 66 (км) — уложили за две декады.
36 — 30 = 6 (км) — на столько больше уложили во вторую декаду.
100 — (30 + 36) = 34 (км) — осталось после двух декад.
30 : 10 = 3 (км) — укладывали в среднем за день первой декады.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем первые три выражения.
100 — 30 = 70 км — осталось после первой декады.
30 + 36 = 66 км — уложили за две декады.
36 — 30 = 6 км — на столько больше уложили во вторую декаду.
| Период | Уложено или осталось |
|---|---|
| Весь месяц | 100 км |
| Первая декада | 30 км |
| Вторая декада | 36 км |
| После двух декад | ? |
Шаг 2. Объясняем ещё два выражения.
100 — (30 + 36) = 34 км — осталось уложить после двух декад.
30 : 10 = 3 км — столько в среднем укладывали за день первой декады.
Заполни пропуски:
2 м 04 см = □ см;
3 дм 8 см = □ мм;
5 м2 = □ см2;
4 км2 = □ м2.
2 м 04 см = 204 см;
3 дм 8 см = 380 мм;
5 м2 = 50 000 см2;
4 км2 = 4 000 000 м2.
Пояснения
Заполняем пропуски с учётом единиц.
2 м 04 см = 200 см + 4 см = 204 см.
3 дм 8 см = 30 см + 8 см = 38 см = 380 мм.
1 м² = 10 000 см², поэтому 5 м² = 50 000 см².
1 км² = 1 000 000 м², поэтому 4 км² = 4 000 000 м².
Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными. Вычисли:
1 000 — 990 : 10 — 1 = 902;
960 : 2 + 6 = 120.
1 000 — (990 : 10 — 1) = 902;
960 : (2 + 6) = 120.
Пояснения
Ставим скобки и проверяем результаты.
1 000 — (990 : 10 — 1) = 1 000 — (99 — 1) = 902.
960 : (2 + 6) = 960 : 8 = 120.
Заполни пропуски:
3 км 080 м = □ м;
3 ц 80 кг = □ кг.
3 км 080 м = 3 080 м;
3 ц 80 кг = 380 кг.
Пояснения
Переводим составные величины.
3 км 080 м = 3 000 м + 80 м = 3 080 м.
3 ц 80 кг = 300 кг + 80 кг = 380 кг.
Ребус. Восстанови пропущенные цифры в письменном делении.
476 : 2 = 238.
Пояснения
Восстанавливаем деление по частному.
4 : 2 = 2, поэтому делитель равен 2.
Следующее неполное делимое — 7: 7 : 2 = 3 (ост. 1). Сносим 6 и получаем 16 : 2 = 8.
476 : 2 = 238.
