Выполни письменное вычитание с объяснением:
7 000 — 345; 9 005 — 876; 100 000 — 271;
300 000 — 2 468; 60 500 — 32 067; 37 007 — 18 032.
7 000 — 345 = 6 655;
9 005 — 876 = 8 129;
100 000 — 271 = 99 729;
300 000 — 2 468 = 297 532;
60 500 — 32 067 = 28 433;
37 007 — 18 032 = 18 975.
Пояснения
Вычитаем по разрядам.
Начинаем с единиц. Когда сверху ноль и вычесть нельзя, занимаем из ближайшего ненулевого разряда слева.
7 000 — 345 = 6 655.
9 005 — 876 = 8 129.
100 000 — 271 = 99 729.
300 000 — 2 468 = 297 532.
60 500 — 32 067 = 28 433.
37 007 — 18 032 = 18 975.
Проверь, верны ли равенства:
7 км 080 м = 70 800 м;
10 т 300 кг = 10 300 г;
3 м2 = 20 000 см2;
4 ч = 100 мин;
8 мин 20 с = 500 с;
20 км2 = 20 000 000 м2.
1) 7 км 080 м = 7 080 м, поэтому равенство неверно.
2) 10 т 300 кг = 10 300 000 г, поэтому равенство неверно.
3) 3 м2 = 30 000 см2, поэтому равенство неверно.
4) 4 ч = 240 мин, поэтому равенство неверно.
5) 8 мин 20 с = 500 с, равенство верно.
6) 20 км2 = 20 000 000 м2, равенство верно.
Пояснения
Переводим величины в одинаковые единицы.
1) 7 км 080 м = 7 080 м, а не 70 800 м. Равенство неверно.
2) 10 т 300 кг = 10 300 кг = 10 300 000 г. Равенство неверно.
3) 1 м² = 10 000 см², значит, 3 м² = 30 000 см². Равенство неверно.
4) 4 ч = 4 · 60 = 240 мин. Равенство неверно.
5) 8 мин 20 с = 8 · 60 + 20 = 500 с. Равенство верно.
6) 1 км² = 1 000 000 м², поэтому 20 км² = 20 000 000 м². Равенство верно.
Заполни пропуски:
В 1 тысяче — □ сотен; в 1 сотне — □ десятков; в 1 десятке — □ единиц;
в 1 миллионе — □ сотен тысяч; в 1 сотне тысяч — □ десятков тысяч; в 1 десятке тысяч — □ тысяч.
В 1 тысяче — 10 сотен;
в 1 сотне — 10 десятков;
в 1 десятке — 10 единиц;
в 1 миллионе — 10 сотен тысяч;
в 1 сотне тысяч — 10 десятков тысяч;
в 1 десятке тысяч — 10 тысяч.
Пояснения
Заполняем пропуски по разрядам.
В 1 тысяче — 10 сотен.
В 1 сотне — 10 десятков.
В 1 десятке — 10 единиц.
В 1 миллионе — 10 сотен тысяч.
В 1 сотне тысяч — 10 десятков тысяч.
В 1 десятке тысяч — 10 тысяч.
В январе фабрика выпустила 4 850 т бумаги, а в феврале — на 365 т меньше. Из всей этой бумаги 6 335 т пошло на изготовление общих тетрадей, а из остальной бумаги сделали тонкие тетради. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: сколько тонн бумаги пошло на изготовление тонких тетрадей?
1) 4 850 — 365 = 4 485 (т) — выпустили в феврале.
2) 4 850 + 4 485 = 9 335 (т) — выпустили за два месяца.
3) 9 335 — 6 335 = 3 000 (т) — пошло на тонкие тетради.
(4 850 + (4 850 — 365)) — 6 335 = 3 000 (т).
Ответ: 3 000 т бумаги.
Пояснения
Шаг 1. Находим выпуск за февраль.
В феврале выпустили на 365 т меньше, чем в январе.
| Бумага | Количество |
|---|---|
| В январе | 4 850 т |
| В феврале | на 365 т меньше |
| На общие тетради | 6 335 т |
| На тонкие тетради | ? |
4 850 — 365 = 4 485 (т).
Шаг 2. Находим общий выпуск.
4 850 + 4 485 = 9 335 (т).
Шаг 3. Находим бумагу для тонких тетрадей.
9 335 — 6 335 = 3 000 (т).
Решение выражением: (4 850 + (4 850 — 365)) — 6 335 = 3 000 (т).
Садовод разбил фруктовый сад прямоугольной формы. Ширина сада 50 м, а длина в 2 раза больше ширины. Сколько деревьев можно посадить на этой площади, если отводить на одно дерево 10 м2?
1) 50 · 2 = 100 (м) — длина сада.
2) 50 · 100 = 5 000 (м2) — площадь сада.
3) 5 000 : 10 = 500 (дер.).
(50 · (50 · 2)) : 10 = 500 (дер.).
Ответ: 500 деревьев.
Пояснения
Шаг 1. Находим размеры и площадь сада.
Длина вдвое больше ширины: 50 · 2 = 100 м. Площадь сада: 50 · 100 = 5 000 м².
| Величина | Значение |
|---|---|
| Ширина сада | 50 м |
| Длина сада | в 2 раза больше |
| Площадь на дерево | 10 м² |
| Количество деревьев | ? |
Шаг 2. Находим число деревьев.
На одно дерево отводят 10 м², поэтому 5 000 : 10 = 500 деревьев.
Найди частное и остаток. Выполни проверку:
67 : 9
28 : 30
673 : 4
489 : 9
544 : 5.
67 : 9 = 7 (ост. 4).
Проверка: 4 < 9; 7 · 9 + 4 = 67.
28 : 30 = 0 (ост. 28).
Проверка: 28 < 30; 0 · 30 + 28 = 28.
673 : 4 = 168 (ост. 1).
Проверка: 1 < 4; 168 · 4 + 1 = 673.
489 : 9 = 54 (ост. 3).
Проверка: 3 < 9; 54 · 9 + 3 = 489.
544 : 5 = 108 (ост. 4).
Проверка: 4 < 5; 108 · 5 + 4 = 544.
Пояснения
Шаг 1. Выполняем деление с остатком устно.
67 : 9 = 7 (ост. 4). Проверка: 7 · 9 + 4 = 67; 4 < 9.
28 : 30 = 0 (ост. 28). Проверка: 0 · 30 + 28 = 28; 28 < 30.
Шаг 2. Выполняем письменное деление и проверку.
673 : 4 = 168 (ост. 1).
168 · 4 = 672.
672 + 1 = 673; 1 < 4.
489 : 9 = 54 (ост. 3).
54 · 9 = 486.
486 + 3 = 489; 3 < 9.
544 : 5 = 108 (ост. 4).
108 · 5 = 540.
540 + 4 = 544; 4 < 5.
В каждом примере остаток меньше делителя.
В 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6 000 т угля. В трёх таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. Сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне?
1) 6 000 : 100 = 60 (т) — в одном обычном вагоне.
2) 60 · 3 = 180 (т) — в трёх обычных вагонах.
3) 180 : 2 = 90 (т) — в одном большегрузном вагоне.
((6 000 : 100) · 3) : 2 = 90 (т).
Ответ: 90 т угля.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу в обычных вагонах.
Один вагон вмещает 6 000 : 100 = 60 т угля. Три вагона вмещают 60 · 3 = 180 т.
| Вагоны | Количество | Масса угля |
|---|---|---|
| Обычные | 100 | 6 000 т |
| Обычные | 3 | столько же, сколько в 2 большегрузных |
| Большегрузные | 1 | ? |
Шаг 2. Находим массу в большегрузном вагоне.
Два большегрузных вагона вмещают столько же — 180 т. В одном: 180 : 2 = 90 т.
Вычисли значения выражений:
10 106 — (8 508 — 3 469);
(1 000 + 200) : (20 · 5).
1) 10 106 — (8 508 — 3 469) = 5 067.
2) (1 000 + 200) : (20 · 5) = 12.
Пояснения
Вычисляем действия в скобках, затем остальные действия.
10 106 — (8 508 — 3 469) = 10 106 — 5 039 = 5 067.
(1 000 + 200) : (20 · 5) = 1 200 : 100 = 12.
Какая доля каждой фигуры закрашена?
В первой фигуре закрашена одна вторая, или половина.
Во второй фигуре закрашена одна четвёртая, или четверть.
Пояснения
Шаг 1. Смотрим на первую фигуру.
Всего 12 одинаковых клеток, закрашено 6. Это 6 из 12, то есть одна вторая фигуры.
Шаг 2. Смотрим на вторую фигуру.
Всего 16 клеток, закрашено 4. Это 4 из 16, то есть одна четвёртая фигуры.
Вычисли:
31 010 — (5 000 — 3 774);
(4 000 — 500 : 100) · 10.
31 010 — (5 000 — 3 774) = 29 784;
(4 000 — 500 : 100) · 10 = 39 950.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем первое выражение.
Сначала скобки: 5 000 — 3 774 = 1 226.
Затем 31 010 — 1 226 = 29 784.
Шаг 2. Вычисляем второе выражение.
В скобках сначала делим: 500 : 100 = 5.
Затем 4 000 — 5 = 3 995 и 3 995 · 10 = 39 950.
Ребус. Восстанови пропущенные цифры в письменном вычитании.
394 — 285 = 109.
Пояснения
Восстанавливаем цифры по разрядам.
В единицах: 14 — 5 = 9, поэтому для вычитания заняли десяток.
В десятках после займа: 9 — 1 — 8 = 0. В сотнях: 3 — 2 = 1.
394 — 285 = 109.
