Устно. Вычисли наиболее лёгким способом:
2 + 96 + 98 + 904;
257 + 18 + 12 + 3 + 40;
48 + 530 + 70 + 52;
33 + 34 + 35 + 36 + 37.
Объясни, как выполнены письменные сложение и вычитание:
3 126 + 4 292 = 7 418;
25 346 — 3 407 = 21 939.
2 + 96 + 98 + 904 = (2 + 98) + (96 + 904) = 100 + 1 000 = 1 100.
257 + 18 + 12 + 3 + 40 = (257 + 3) + (18 + 12) + 40 = 260 + 30 + 40 = 330.
48 + 530 + 70 + 52 = (48 + 52) + (530 + 70) = 100 + 600 = 700.
33 + 34 + 35 + 36 + 37 = (33 + 37) + (34 + 36) + 35 = 70 + 70 + 35 = 175.
3 126 + 4 292 = 7 418.
25 346 — 3 407 = 21 939.
Пояснения
Шаг 1. Складываем удобные пары устно.
2 + 96 + 98 + 904 = (2 + 98) + (96 + 904) = 100 + 1 000 = 1 100.
257 + 18 + 12 + 3 + 40 = (257 + 3) + (18 + 12) + 40 = 330.
48 + 530 + 70 + 52 = (48 + 52) + (530 + 70) = 700.
33 + 34 + 35 + 36 + 37 = (33 + 37) + (34 + 36) + 35 = 175.
Шаг 2. Объясняем письменные вычисления.
3 126 + 4 292 = 7 418. Складываем единицы, десятки, сотни и тысячи.
25 346 — 3 407 = 21 939. В единицах занимаем десяток; в сотнях занимаем тысячу.
Объясни, что означают записи в рамках на полях:
b + 0 = b;
0 + c = c;
a — 0 = a;
k — k = 0.
1) b + 0 = b — при прибавлении нуля число не изменяется.
2) 0 + c = c — сумма нуля и числа равна этому числу.
3) a — 0 = a — при вычитании нуля число не изменяется.
4) k — k = 0 — разность одинаковых чисел равна нулю.
Пояснения
Объясняем записи с нулём.
b + 0 = b: при прибавлении нуля число не меняется.
0 + c = c: если к нулю прибавить число, получится это число.
a — 0 = a: вычитание нуля сохраняет число.
k — k = 0: одинаковые числа дают разность ноль.
Вычисли столбиком и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением:
528 047 + 106 875; 385 746 + 23 352; 680 708 + 21 926;
320 260 — 21 476; 605 209 — 353 672; 304 506 — 91 358.
528 047 + 106 875 = 634 922;
385 746 + 23 352 = 409 098;
680 708 + 21 926 = 702 634;
320 260 — 21 476 = 298 784;
605 209 — 353 672 = 251 537;
304 506 — 91 358 = 213 148.
Проверка:
634 922 — 106 875 = 528 047;
409 098 — 23 352 = 385 746;
702 634 — 21 926 = 680 708;
298 784 + 21 476 = 320 260;
251 537 + 353 672 = 605 209;
213 148 + 91 358 = 304 506.
Пояснения
Шаг 1. Складываем и проверяем вычитанием.
528 047 + 106 875 = 634 922.
Проверка: 634 922 — 106 875 = 528 047.
385 746 + 23 352 = 409 098.
Проверка: 409 098 — 23 352 = 385 746.
680 708 + 21 926 = 702 634.
Проверка: 702 634 — 21 926 = 680 708.
Шаг 2. Вычитаем и проверяем сложением.
320 260 — 21 476 = 298 784.
Проверка: 298 784 + 21 476 = 320 260.
605 209 — 353 672 = 251 537.
Проверка: 251 537 + 353 672 = 605 209.
304 506 — 91 358 = 213 148.
Проверка: 213 148 + 91 358 = 304 506.
В соревнованиях участвовало 18 семей по 3 человека и 16 семей по 4 человека. Сколько всего человек участвовало?
1) 3 · 18 = 54 (чел.) — в первой группе.
2) 4 · 16 = 64 (чел.) — во второй группе.
3) 54 + 64 = 118 (чел.).
3 · 18 + 4 · 16 = 118 (чел.).
Ответ: 118 человек.
Пояснения
Шаг 1. Находим число участников в каждой группе.
В 18 семьях по 3 человека: 3 · 18 = 54 человека. В 16 семьях по 4 человека: 4 · 16 = 64 человека.
| Группа семей | Человек в семье | Семей | Всего человек |
|---|---|---|---|
| Первая | 3 | 18 | 3 · 18 = 54 |
| Вторая | 4 | 16 | 4 · 16 = 64 |
Шаг 2. Складываем группы.
54 + 64 = 118 человек. Одним выражением: 3 · 18 + 4 · 16 = 118.
После того как школьникам выдали 327 книг, в библиотеке осталось на 246 книг меньше, чем было выдано. Сколько всего книг было в библиотеке?
1) 327 — 246 = 81 (кн.) — осталось.
2) 327 + 81 = 408 (кн.) — было.
327 + (327 — 246) = 408 (кн.).
Ответ: в библиотеке было 408 книг.
Пояснения
Шаг 1. Находим, сколько книг осталось.
Осталось на 246 книг меньше, чем выдали: 327 — 246 = 81 книга.
| Книги | Количество |
|---|---|
| Выдали | 327 |
| Осталось | на 246 меньше, чем выдали |
| Было всего | ? |
Шаг 2. Находим, сколько книг было.
Складываем выданные и оставшиеся: 327 + 81 = 408 книг. Одним выражением: 327 + (327 — 246) = 408.
Составь задачу по выражению: 100 — (68 + 14).
Возможная задача. На склад привезли 100 игрушек. Среди них было 68 мячей, 14 кукол, а остальные игрушки — машинки. Сколько машинок привезли?
1) 68 + 14 = 82 (игр.) — мячи и куклы.
2) 100 — 82 = 18 (игр.) — машинки.
100 — (68 + 14) = 18 (игр.).
Ответ: 18 машинок.
Пояснения
Шаг 1. Составляем задачу.
Привезли 100 игрушек: 68 мячей, 14 кукол, остальные — машинки. Сколько машинок привезли?
| Вид игрушек | Количество |
|---|---|
| Мячи | 68 |
| Куклы | 14 |
| Машинки | ? |
| Всего | 100 |
Шаг 2. Решаем по данному выражению.
Мячей и кукол вместе: 68 + 14 = 82 игрушки.
Машинок: 100 — 82 = 18. Значение выражения 100 — (68 + 14) равно 18.
Устно. Вычисли:
999 + 1; 1 000 — 1; 4 000 — 1;
10 000 — 1; 9 999 + 1; 99 999 + 1;
50 000 — 1; 80 000 — 1; 900 000 — 1.
999 + 1 = 1 000;
1 000 — 1 = 999;
4 000 — 1 = 3 999;
10 000 — 1 = 9 999;
9 999 + 1 = 10 000;
99 999 + 1 = 100 000;
50 000 — 1 = 49 999;
80 000 — 1 = 79 999;
900 000 — 1 = 899 999.
Пояснения
Переходим через круглые тысячи и сотни.
999 + 1 = 1 000.
1 000 — 1 = 999.
4 000 — 1 = 3 999.
10 000 — 1 = 9 999.
9 999 + 1 = 10 000.
99 999 + 1 = 100 000.
50 000 — 1 = 49 999.
80 000 — 1 = 79 999.
900 000 — 1 = 899 999.
Вычисли:
1 050 — 50;
20 000 + 800;
35 840 — 840.
1 050 — 50 = 1 000;
20 000 + 800 = 20 800;
35 840 — 840 = 35 000.
Пояснения
Считаем по разрядам.
1 050 — 50 = 1 000.
20 000 + 800 = 20 800.
35 840 — 840 = 35 000.