Прочитай текст и запиши цифрами числа. В тысяча девятьсот пятьдесят третьем году в Антарктике был обнаружен айсберг длиной сто сорок пять тысяч метров, шириной сорок тысяч метров.
1953 год; 145 000 м; 40 000 м.
Пояснения
Записываем названные числа цифрами.
Тысяча девятьсот пятьдесят третий год — 1953 год.
Сто сорок пять тысяч метров — 145 000 м.
Сорок тысяч метров — 40 000 м.
Высота надводной части айсберга 30 м, это восьмая часть всей его высоты. На какую глубину айсберг уходит под воду?
Первый способ
1) 30 · 8 = 240 (м) — вся высота.
2) 240 — 30 = 210 (м) — под водой.
Второй способ
1) 8 — 1 = 7 (частей) — под водой.
2) 30 · 7 = 210 (м).
Ответ: айсберг уходит под воду на 210 м.
Пояснения
Шаг 1. Первый способ — через всю высоту.
На схеме одна из восьми равных частей находится над водой и равна 30 м.
Вся высота: 30 · 8 = 240 м. Под водой: 240 — 30 = 210 м.
Шаг 2. Второй способ — через подводные части.
Под водой осталось 8 — 1 = 7 равных частей. Их высота: 30 · 7 = 210 м.
Школьники пошли на экскурсию в Музей космонавтики в 11 ч. Дорога до музея и обратно заняла 1 ч, осмотр музея — 1 ч 10 мин. Когда школьники возвратились?
1) 1 ч + 1 ч 10 мин = 2 ч 10 мин — вся экскурсия.
2) 11 ч + 2 ч 10 мин = 13 ч 10 мин.
Ответ: школьники вернулись в 13 ч 10 мин.
Пояснения
Шаг 1. Находим длительность экскурсии.
Дорога туда и обратно заняла 1 ч, осмотр — 1 ч 10 мин. Вместе 2 ч 10 мин.
Шаг 2. Находим время возвращения.
Вышли в 11 ч; 11 ч + 2 ч 10 мин = 13 ч 10 мин.
Бегемот может съесть за день 60 кг травы, а слон — 300 кг. Сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 дней? Сколькими способами можно решить задачу?
Первый способ
1) 60 + 300 = 360 (кг) — вместе за день.
2) 360 · 10 = 3 600 (кг).
3 600 кг = 3 т 600 кг.
Второй способ
1) 60 · 10 = 600 (кг) — бегемоту.
2) 300 · 10 = 3 000 (кг) — слону.
3) 600 + 3 000 = 3 600 (кг).
3 600 кг = 3 т 600 кг.
Ответ: 3 т 600 кг; два способа.
Пояснения
Шаг 1. Первый способ: считаем общий расход за день.
Бегемот и слон съедают за день 60 + 300 = 360 кг травы.
| Животное | За 1 день | За 10 дней |
|---|---|---|
| Бегемот | 60 кг | 600 кг |
| Слон | 300 кг | 3 000 кг |
| Вместе | 360 кг | 3 600 кг |
За 10 дней им требуется 360 · 10 = 3 600 кг = 3 т 600 кг.
Шаг 2. Второй способ: считаем расход каждого.
Бегемоту за 10 дней нужно 60 · 10 = 600 кг, слону — 300 · 10 = 3 000 кг.
Вместе 600 + 3 000 = 3 600 кг = 3 т 600 кг.
Два велосипедиста выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Когда первый проехал 1 км 180 м, второй проехал 820 м. На какое расстояние они сблизились?
1 км 180 м = 1 180 м.
1 180 + 820 = 2 000 (м).
2 000 м = 2 км.
Ответ: велосипедисты сблизились на 2 км.
Пояснения
Шаг 1. Переводим путь в метры.
Велосипедисты едут навстречу, поэтому оба пройденных пути уменьшают расстояние между ними.
Первый проехал 1 км 180 м = 1 180 м.
Шаг 2. Складываем оба пути.
1 180 + 820 = 2 000 м = 2 км. На столько они сблизились.
Спиши, заполняя пропуски:
700 дм2 = □ м2; 30 см2 = □ мм2; 8 дм2 = □ см2;
1 437 см2 = □ дм2 □ см2; 2 415 мм2 = □ см2 □ мм2; 46 030 дм2 = □ м2 □ дм2.
700 дм2 = 7 м2; 30 см2 = 3 000 мм2; 8 дм2 = 800 см2;
1 437 см2 = 14 дм2 37 см2; 2 415 мм2 = 24 см2 15 мм2; 46 030 дм2 = 460 м2 30 дм2.
Пояснения
Переводим по 100 единиц соседней меры площади.
700 дм² : 100 = 7 м².
30 см² · 100 = 3 000 мм².
8 дм² · 100 = 800 см².
1 437 см² = 14 дм² 37 см².
2 415 мм² = 24 см² 15 мм².
46 030 дм² = 460 м² 30 дм².
Подбери числа так, чтобы можно было найти значения выражений, и выполни действия:
570 — (□ + □); □ + □ — 320; 1 000 — (□ — □) · □;
1 000 — (□ + □) : □; 490 — (□ — □); 540 — □ · □.
570 2— (40 1+ 30) = 500;
200 1+ 120 2— 320 = 0;
1 000 3— (100 1— 50) 2· 2 = 900;
1 000 3— (1 1+ 5) 2: 6 = 999;
490 2— (45 1— 5) = 450;
540 2— 2 1· 20 = 500.
Пояснения
Подбираем числа и выполняем действия.
Это один подходящий набор чисел; возможны и другие.
570 — (40 + 30) = 570 — 70 = 500.
200 + 120 — 320 = 320 — 320 = 0.
1 000 — (100 — 50) · 2 = 1 000 — 50 · 2 = 900.
1 000 — (1 + 5) : 6 = 1 000 — 1 = 999.
490 — (45 — 5) = 490 — 40 = 450.
540 — 2 · 20 = 540 — 40 = 500.
Какие единицы используют для измерения длины, площади, времени и массы? Назови их от самой маленькой известной единицы до самой большой.
| Величина | Единицы от меньшей к большей |
|---|---|
| Длина | мм, см, дм, м, км |
| Площадь | мм², см², дм², м², км² |
| Время | с, мин, ч, сутки, неделя, месяц, год, век |
| Масса | г, кг, ц, т |
Пояснения
Называем единицы по возрастанию.
Длина: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
Площадь: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр.
Время: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век.
Масса: грамм, килограмм, центнер, тонна.
Зачем нужны различные единицы для измерения одной величины?
Разные единицы нужны, чтобы удобно и понятно измерять маленькие и большие величины, сравнивать их и выполнять вычисления.
Пояснения
Выбираем удобную единицу.
Маленькие величины измеряют мелкими единицами, а большие — крупными.
Например, массу продукта удобно записывать в граммах, массу человека — в килограммах, а массу автомобиля — в тоннах.
Так запись получается короче и понятнее: 1 000 000 г = 1 000 кг = 1 т.
Как можно найти периметр и площадь прямоугольника?
P = a + b + a + b = 2 · a + 2 · b = (a + b) · 2.
S = a · b, где a и b — длины соседних сторон прямоугольника.
Пояснения
Шаг 1. Находим периметр.
Периметр равен сумме длин всех сторон прямоугольника.
P = a + b + a + b = (a + b) · 2.
Шаг 2. Находим площадь.
Площадь равна произведению длин соседних сторон.
S = a · b.
Найди числа, спрятанные за фигурами:
30 + □ = △
△ — 18 = 50
□ + ◯ = △
△ = 68; □ = 38; ◯ = 30.
30 + 38 = 68;
68 — 18 = 50;
38 + 30 = 68.
Пояснения
Находим числа по равенствам.
Из △ — 18 = 50 получаем △ = 68.
Тогда 30 + □ = 68, значит, □ = 38.
Из 38 + ◯ = 68 находим ◯ = 30.