Рассмотри рисунки на полях. Где используют такие весы? Какие единицы массы используют при взвешивании на таких весах?
1) Бытовые весы используют дома — массу измеряют в граммах и килограммах.
2) Торговые весы используют в магазинах — массу товара обычно измеряют в килограммах.
3) Большие грузовые весы используют на складах, предприятиях и для транспорта — массу измеряют в центнерах и тоннах.
Пояснения
Соотносим весы и единицы массы.
1) Бытовыми весами дома взвешивают продукты в граммах и килограммах.
2) Торговыми весами в магазине взвешивают товары в килограммах.
3) Большие грузовые весы используют на складах и для транспорта; массу крупного груза выражают в центнерах и тоннах.
(Устно.) В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля? Вырази 1 ц в килограммах.
1 ц = 100 кг.
100 : 50 = 2 (меш.).
Ответ: потребуется 2 мешка.
Пояснения
Переводим центнер в килограммы и делим.
1 ц = 100 кг.
| Масса 1 мешка | Количество мешков | Общая масса |
|---|---|---|
| 50 кг | ? | 1 ц = 100 кг |
В одном мешке 50 кг, поэтому 100 : 50 = 2 (мешка).
Масса нагруженного автомобиля 1 275 кг, а масса груза 275 кг. Чему равна масса самого автомобиля?
1 275 — 275 = 1 000 (кг).
1 000 кг = 1 т.
Ответ: масса автомобиля равна 1 т.
Пояснения
Шаг 1. Вычитаем массу груза.
Масса нагруженного автомобиля состоит из массы самой машины и груза.
1 275 — 275 = 1 000 кг — масса автомобиля без груза.
Шаг 2. Переводим в тонны.
1 000 кг = 1 т. Проверка: 1 000 + 275 = 1 275 кг.
(Устно.)
1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т?
2) Сколько центнеров в 1 т? в 1 т 5 ц? в 200 кг?
3) Можешь ли ты поднять 1 000 000 г?
1) 3 ц = 300 кг; 8 ц = 800 кг; 10 ц = 1 000 кг; 2 т = 2 000 кг.
2) 1 т = 10 ц; 1 т 5 ц = 15 ц; 200 кг = 2 ц.
3) 1 000 000 г = 1 000 кг = 1 т. Поднять такую массу человек не может.
Пояснения
Переводим центнеры и тонны в нужные единицы.
3 ц = 300 кг.
8 ц = 800 кг.
10 ц = 1 000 кг.
2 т = 2 000 кг.
1 т = 10 ц.
1 т 5 ц = 15 ц.
200 кг = 2 ц.
1 000 000 г = 1 000 кг = 1 т. Такой груз одному человеку не поднять.
Из 100 парников пятая часть занята луком, салатом — в 2 раза меньше, чем луком, а остальные парники заняты огурцами. Задай вопрос и реши задачу.
Вопрос: сколько парников занято огурцами?
1) 100 : 5 = 20 (п.) — занято луком.
2) 20 : 2 = 10 (п.) — занято салатом.
3) 20 + 10 = 30 (п.) — занято луком и салатом.
4) 100 — 30 = 70 (п.) — занято огурцами.
Выражение: 100 — (100 : 5 + 100 : 5 : 2) = 70 (п.).
Ответ: огурцами занято 70 парников.
Пояснения
Шаг 1. Ставим вопрос и находим две известные части.
Сколько парников занято огурцами? На схеме они показаны как оставшаяся часть.
100 : 5 = 20 парников — с луком.
20 : 2 = 10 парников — с салатом.
Шаг 2. Находим оставшиеся парники.
20 + 10 = 30 парников занято луком и салатом.
100 — 30 = 70 парников занято огурцами.
Одним выражением: 100 — (100 : 5 + 100 : 5 : 2) = 70.
Вычисли:
8 300 : 10 — 30;
36 · 1 000 + 20;
200 : (310 — 300) : 5;
400 : (460 — 360) · 4;
61 000 — 1;
49 099 + 1.
1) 8 300 1: 10 2— 30 = 830 — 30 = 800.
2) 36 1· 1 000 2+ 20 = 36 000 + 20 = 36 020.
3) 200 2: (310 1— 300) 3: 5 = 200 : 10 : 5 = 4.
4) 400 2: (460 1— 360) 3· 4 = 400 : 100 · 4 = 16.
5) 61 000 — 1 = 60 999.
6) 49 099 + 1 = 49 100.
Пояснения
Вычисляем каждое выражение по порядку действий.
8 300 : 10 — 30 = 830 — 30 = 800.
36 · 1 000 + 20 = 36 000 + 20 = 36 020.
200 : (310 — 300) : 5 = 200 : 10 : 5 = 4.
400 : (460 — 360) · 4 = 400 : 100 · 4 = 16.
61 000 — 1 = 60 999.
49 099 + 1 = 49 100.
Вычисли:
(987 — 879) · 6;
900 — 139 · 5;
2 · (293 + 62);
4 · 197 — 189;
3 · 242 + 824 : 4;
(4 · 209 — 228) : 8.
1) (987 1— 879) 2· 6 = 108 · 6 = 648.
2) 900 2— 139 1· 5 = 900 — 695 = 205.
3) 2 2· (293 1+ 62) = 2 · 355 = 710.
4) 4 1· 197 2— 189 = 788 — 189 = 599.
5) 3 1· 242 3+ 824 2: 4 = 726 + 206 = 932.
6) (4 1· 209 2— 228) 3: 8 = 608 : 8 = 76.
Пояснения
Вычисляем выражения по порядку.
(987 — 879) · 6 = 108 · 6 = 648.
900 — 139 · 5 = 900 — 695 = 205.
2 · (293 + 62) = 2 · 355 = 355 · 2 = 710.
4 · 197 — 189 = 197 · 4 — 189 = 788 — 189 = 599.
3 · 242 + 824 : 4 = 242 · 3 + 824 : 4 = 726 + 206 = 932.
(4 · 209 — 228) : 8 = (209 · 4 — 228) : 8 = (836 — 228) : 8 = 608 : 8 = 76.
Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см2. Найди его периметр.
1) 36 : 4 = 9 (см) — длина второй стороны.
2) (9 + 4) · 2 = 26 (см) — периметр.
Ответ: периметр прямоугольника равен 26 см.
Пояснения
Шаг 1. Находим вторую сторону прямоугольника.
Площадь делим на известную сторону: 36 : 4 = 9 см.
Шаг 2. Находим периметр.
(9 + 4) · 2 = 26 см.
Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?
1-е взвешивание: гирей 100 г отвешиваем 100 г крупы.
2-е взвешивание: кладём на одну чашу гирю и 100 г крупы, на другой отвешиваем 200 г.
3-е взвешивание: кладём на одну чашу гирю и все полученные 300 г крупы, на другой отвешиваем 400 г.
Всего: 100 + 200 + 400 = 700 (г).
Пояснения
Шаг 1. Первое взвешивание.
На одну чашу кладём гирю 100 г, на другой отвешиваем 100 г крупы.
Шаг 2. Второе взвешивание.
Гирю и готовые 100 г крупы кладём на одну чашу. На другой отвешиваем новую порцию 100 + 100 = 200 г.
Шаг 3. Третье взвешивание.
На одну чашу кладём гирю и две готовые порции: 100 + 100 + 200 = 400 г. На другой отвешиваем 400 г крупы. Три порции вместе: 100 + 200 + 400 = 700 г.
Используя данные со страницы 56, вырази в центнерах массу африканского слона, массу бегемота: 7 т 500 кг и 4 т.
7 т 500 кг = 75 ц — масса африканского слона.
4 т = 40 ц — масса бегемота.
Пояснения
Переводим тонны и килограммы в центнеры.
1 т = 10 ц, а 100 кг = 1 ц.
7 т 500 кг = 70 ц + 5 ц = 75 ц.
4 т = 4 · 10 = 40 ц.