Утром в магазине было 380 кг яблок и 180 кг груш. К закрытию магазина осталось 295 кг яблок и 106 кг груш. Каких фруктов за день продали больше и на сколько килограммов?
1) 380 — 295 = 85
(кг) — продали яблок.
2) 180 — 106 = 74
(кг) — продали груш.
3) 85 — 74 = 11
(кг) — на столько больше продали яблок.
Выражение: (380 — 295) — (180 — 106) = 11 (кг).
Ответ: яблок продали на 11 кг больше, чем груш.
Пояснения
Шаг 1. Находим массу проданных яблок.
Утром было 380 кг, к закрытию осталось 295 кг.
380 — 295 = 85 (кг) — продали яблок.
Шаг 2. Находим массу проданных груш.
180 — 106 = 74 (кг) — продали груш.
Шаг 3. Сравниваем результаты.
Яблок продали больше: 85 — 74 = 11 (кг).
Решение выражением: (380 — 295) — (180 — 106) = 11 (кг).
В универмаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. В первый день за проданные костюмы получили a р., во второй день — c р. Запиши выражение, которое обозначает цену костюма.
(a + c) : 100 (р.) — цена одного костюма.
Пояснения
Шаг 1. Находим общую стоимость.
За два дня получили a + c рублей.
| Цена | Количество | Стоимость | |
|---|---|---|---|
| 1-й день | одинаковая | — | a р. |
| 2-й день | одинаковая | — | c р. |
| Всего | ? | 100 костюмов | a + c р. |
Шаг 2. Находим цену одного костюма.
Всего продали 100 костюмов по одинаковой цене, поэтому общую стоимость делим на 100.
Цена одного костюма: (a + c) : 100 рублей.
Вычисли, соблюдая порядок действий:
1) 8 000 : (25 · 4) · 7;
2) 9 000 : (300 : 3) · 6;
3) 832 — 328 — 247;
4) 603 — (347 — 189);
5) 903 — (178 + 359) : 3;
6) 324 + (503 — 299) : 4.
1) 8 000 2: (25 1· 4) 3· 7 = 560.
2) 9 000 2: (300 1: 3) 3· 6 = 540.
3) 832 1— 328 2— 247 = 257.
4) 603 2— (347 1— 189) = 445.
5) 903 3— (178 1+ 359) 2: 3 = 724.
6) 324 3+ (503 1— 299) 2: 4 = 375.
Пояснения
Соблюдаем порядок действий.
8 000 : (25 · 4) · 7 = 8 000 : 100 · 7 = 80 · 7 = 560.
9 000 : (300 : 3) · 6 = 9 000 : 100 · 6 = 90 · 6 = 540.
832 — 328 — 247 = 504 — 247 = 257.
603 — (347 — 189) = 603 — 158 = 445.
903 — (178 + 359) : 3 = 903 — 537 : 3 = 903 — 179 = 724.
324 + (503 — 299) : 4 = 324 + 204 : 4 = 324 + 51 = 375.
Составь четыре верных равенства, используя следующие значения площади:
15 см2, 800 дм2, 30 000 см2, 23 м2, 8 м2, 3 м2, 2 300 дм2, 1 500 мм2.
15 см2 = 1 500 мм2;
800 дм2 = 8 м2;
30 000 см2 = 3 м2;
23 м2 = 2 300 дм2.
Пояснения
Составляем пары равных площадей.
15 см² = 1 500 мм², потому что 1 см² = 100 мм².
800 дм² = 8 м², потому что 1 м² = 100 дм².
30 000 см² = 3 м², потому что 1 м² = 10 000 см².
23 м² = 2 300 дм², потому что 1 м² = 100 дм².
Рассмотри рисунок и найди длину отрезка AB.
13 — 8 = 5 (см).
Ответ: длина отрезка AB равна 5 см.
Пояснения
Вычитаем отметки линейки.
Отрезок начинается у деления 8 см и заканчивается у деления 13 см. Его длина: 13 — 8 = 5 см.
Вырази в других единицах измерения.
| Вырази в метрах | Вырази в квадратных метрах |
|---|---|
| 7 км | 7 км2 |
| 8 км 060 м | 1 600 дм2 |
| 90 км 005 м | 240 000 см2 |
| 40 км 305 м | 28 500 дм2 |
| В метрах | В квадратных метрах |
|---|---|
| 7 км = 7 000 м | 7 км2 = 7 000 000 м2 |
| 8 км 060 м = 8 060 м | 1 600 дм2 = 16 м2 |
| 90 км 005 м = 90 005 м | 240 000 см2 = 24 м2 |
| 40 км 305 м = 40 305 м | 28 500 дм2 = 285 м2 |
Пояснения
Шаг 1. Выражаем длины в метрах.
7 км = 7 000 м.
8 км 060 м = 8 060 м.
90 км 005 м = 90 005 м.
40 км 305 м = 40 305 м.
Шаг 2. Выражаем площади в квадратных метрах.
7 км² = 7 000 000 м².
1 600 дм² : 100 = 16 м².
240 000 см² : 10 000 = 24 м².
28 500 дм² : 100 = 285 м².
В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным:
1) 1□ + 3□ + 5□ = 111;
2) □0 + □1 + □2 = 273;
3) □4 + □1 + □3 + □0 + □1 = 259.
1) 17 + 37 + 57 = 111 — вставляем цифру 7.
2) 90 + 91 + 92 = 273 — вставляем цифру 9.
3) 54 + 51 + 53 + 50 + 51 = 259 — вставляем цифру 5.
Пояснения
Находим пропущенные цифры.
1) Десятки дают 10 + 30 + 50 = 90; до 111 не хватает 21. Три одинаковые цифры в сумме дают 21, значит, это 7: 17 + 37 + 57 = 111.
2) Единицы дают 0 + 1 + 2 = 3; оставшиеся 270 составляют три одинаковых десятка. Вставляем 9: 90 + 91 + 92 = 273.
3) Из 259 вычитаем известные единицы: 259 — (4 + 1 + 3 + 0 + 1) = 250. Пять одинаковых десятков дают 250, поэтому вставляем 5: 54 + 51 + 53 + 50 + 51 = 259.
Начерти в тетради такую фигуру. Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось 3 прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.
1-й способ: 1 см2 + 2 см2 + 4 см2 = 7 см2.
2-й способ: 3 см2 + 2 см2 + 2 см2 = 7 см2.
3-й способ: 3 см2 + 1 см2 + 3 см2 = 7 см2.
4-й способ: 2 см2 + 1 см2 + 4 см2 = 7 см2.
Ответ: площадь всей фигуры равна 7 см2.
Пояснения
Шаг 1. Делим фигуру на три прямоугольника.
Проводим два отрезка по линиям клеток. Так можно получить четыре показанных варианта.
Шаг 2. Складываем площади частей.
1-й способ: 1 + 2 + 4 = 7 см².
2-й способ: 3 + 2 + 2 = 7 см².
3-й способ: 3 + 1 + 3 = 7 см².
4-й способ: 2 + 1 + 4 = 7 см². Площадь всей фигуры во всех случаях одинакова.