Прочитай таблицу единиц площади. Запиши и запомни её.
| 1 см2 = 100 мм2 | 1 дм2 = 10 000 мм2 |
| 1 дм2 = 100 см2 | 1 м2 = 10 000 см2 |
| 1 м2 = 100 дм2 | 1 км2 = 1 000 000 м2 |
| 1 см2 = 100 мм2 | 1 дм2 = 10 000 мм2 |
| 1 дм2 = 100 см2 | 1 м2 = 10 000 см2 |
| 1 м2 = 100 дм2 | 1 км2 = 1 000 000 м2 |
Ответ: в соседних единицах длины содержится 10 меньших единиц, а в соседних единицах площади — 100 меньших квадратных единиц.
Пояснения
Читаем таблицу квадратных единиц.
1 см² = 100 мм², потому что 10 мм · 10 мм = 100 мм².
1 дм² = 100 см² = 10 000 мм².
1 м² = 100 дм² = 10 000 см².
1 км² = 1 000 000 м², потому что 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м².
1) Вырази в квадратных метрах: 800 дм2, 3 800 дм2, 5 000 дм2, 10 000 см2, 60 000 см2, 2 км2.
2) Заполни пропуски:
3 см2 10 мм2 = □ мм2;
6 дм2 05 см2 = □ см2;
2 м2 50 дм2 = □ дм2;
3 км2 = □ м2.
1)
800 дм2 = 8 м2;
3 800 дм2 = 38 м2;
5 000 дм2 = 50 м2;
10 000 см2 = 1 м2;
60 000 см2 = 6 м2;
2 км2 = 2 000 000 м2.
2)
3 см2 10 мм2 = 310 мм2;
6 дм2 05 см2 = 605 см2;
2 м2 50 дм2 = 250 дм2;
3 км2 = 3 000 000 м2.
Пояснения
Шаг 1. Выражаем площади в квадратных метрах.
1 м² = 100 дм²: 800 дм² = 8 м²; 3 800 дм² = 38 м²; 5 000 дм² = 50 м².
1 м² = 10 000 см²: 10 000 см² = 1 м²; 60 000 см² = 6 м².
1 км² = 1 000 000 м², поэтому 2 км² = 2 000 000 м².
Шаг 2. Заполняем пропуски во втором пункте.
3 см² 10 мм² = 3 · 100 + 10 = 310 мм².
6 дм² 05 см² = 6 · 100 + 5 = 605 см².
2 м² 50 дм² = 2 · 100 + 50 = 250 дм².
3 км² = 3 · 1 000 000 = 3 000 000 м².
Объясни, в каких единицах могли измерить площадь:
1) почтовой марки — 300;
2) почтовой открытки — 150;
3) письменного стола — 66;
4) спортивного зала — 100.
Расположи площади этих предметов в порядке их уменьшения.
1) Почтовая марка — 300 мм2.
2) Почтовая открытка — 150 см2.
3) Письменный стол — 66 дм2.
4) Спортивный зал — 100 м2.
В порядке уменьшения:
100 м2, 66 дм2, 150 см2, 300 мм2.
Пояснения
Шаг 1. Выбираем подходящие единицы площади.
1) Почтовая марка — 300 мм².
2) Почтовая открытка — 150 см².
3) Письменный стол — 66 дм².
4) Спортивный зал — 100 м².
Шаг 2. Располагаем площади по убыванию.
Спортивный зал, письменный стол, открытка, марка: 100 м², 66 дм², 150 см², 300 мм².
| 1 м2 □ 99 дм2 | 1 дм2 □ 110 см2 |
| 1 см2 □ 101 мм2 | 1 м2 □ 9 999 см2 |
| 1 км2 □ 999 999 м2 | 1 м2 □ 11 000 см2 |
| 1 дм2 □ 10 001 мм2 | 1 м2 □ 110 дм2 |
| 1 м2 > 99 дм2 | 1 дм2 < 110 см2 |
| 1 см2 < 101 мм2 | 1 м2 > 9 999 см2 |
| 1 км2 > 999 999 м2 | 1 м2 < 11 000 см2 |
| 1 дм2 < 10 001 мм2 | 1 м2 < 110 дм2 |
Пояснения
Приводим площади к одним единицам.
1 м² = 100 дм² > 99 дм².
1 дм² = 100 см² < 110 см².
1 см² = 100 мм² < 101 мм².
1 м² = 10 000 см² > 9 999 см².
1 км² = 1 000 000 м² > 999 999 м².
1 м² = 10 000 см² < 11 000 см².
1 дм² = 10 000 мм² < 10 001 мм².
1 м² = 100 дм² < 110 дм².
У продавца осталось 840 пачек чёрного чая, а зелёного — в 3 раза меньше. На сколько больше осталось пачек чёрного чая, чем зелёного?
1) 840 : 3 = 280 (п.) — осталось зелёного чая.
2) 840 — 280 = 560 (п.) — на столько больше осталось чёрного чая.
Ответ: чёрного чая осталось на 560 пачек больше.
Пояснения
Шаг 1. Находим число пачек зелёного чая.
Зелёного чая в 3 раза меньше, чем чёрного.
840 : 3 = 280 (п.) — осталось зелёного чая.
Шаг 2. Сравниваем количество пачек.
Чтобы узнать, на сколько пачек чёрного чая больше, вычитаем:
840 — 280 = 560 (п.).
Решение выражением: 840 — 840 : 3 = 560 (п.).
Определи, как можно, не изменяя чисел, сделать равенства верными. Выполни это.
140 — 80 : 4 · 5 = 75
140 — 80 : 4 · 5 = 600
140 — 80 : 4 · 5 = 136
8 · 30 — 30 : 3 · 5 = 238
8 · 30 — 30 : 3 · 5 = 0
8 · 30 — 30 : 3 · 5 = 350
Нужно поставить скобки.
1) (140 1— 80) 2: 4 3· 5 = 75.
2) (140 2— 80 1: 4) 3· 5 = 600.
3) 140 3— 80 2: (4 1· 5) = 136.
4) 8 2· 30 4— 30 3: (3 1· 5) = 238.
5) 8 2· (30 1— 30) 3: 3 4· 5 = 0.
6) (8 1· 30 2— 30) 3: 3 4· 5 = 350.
Пояснения
Шаг 1. Ставим скобки в первой группе.
(140 — 80) : 4 · 5 = 60 : 4 · 5 = 75.
(140 — 80 : 4) · 5 = (140 — 20) · 5 = 600.
140 — 80 : (4 · 5) = 140 — 4 = 136.
Шаг 2. Ставим скобки во второй группе.
8 · 30 — 30 : (3 · 5) = 240 — 2 = 238.
8 · (30 — 30) : 3 · 5 = 0.
(8 · 30 — 30) : 3 · 5 = 210 : 3 · 5 = 350.
Рассмотри чертёж и выполни задания.
1) Выпиши названия всех разносторонних и равнобедренных треугольников.
2) Найди среди равнобедренных треугольников равносторонний и подчеркни его название.
3) Выпиши названия всех прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников.
4) Выпиши названия всех четырёхугольников.
5) Подчеркни название прямоугольника.
1) Разносторонние треугольники: BCM, MKO, OAD. Равнобедренные треугольники: MCK, OKD.
2) Равнобедренный и одновременно равносторонний треугольник: MCK.
3) Прямоугольные треугольники: CBM, MKO, OAD. Остроугольный треугольник: MCK. Тупоугольный треугольник: DOK.
4) Четырёхугольники: AOKD, BCKO, MCKO, MKDO, ABCD, OMCD, MBCK, OBCD, AMCD, AMKD.
5) Прямоугольник: ABCD.
Пояснения
Шаг 1. Распределяем треугольники по сторонам.
Разносторонние треугольники: BCM, MKO, OAD.
Равнобедренные треугольники: MCK, OKD.
Шаг 2. Находим равносторонний треугольник.
В треугольнике MCK равны все три стороны, поэтому он равносторонний.
Шаг 3. Распределяем треугольники по углам.
Прямоугольные треугольники: CBM, OAD.
Остроугольные треугольники: MCK, MKO.
Тупоугольный треугольник: DOK.
Шаг 4. Выписываем четырёхугольники.
AOKD, BCKO, MCKO, MKDO, ABCD, OMCD, MBCK, OBCD, AMCD, AMKD.
Шаг 5. Находим прямоугольник.
ABCD — прямоугольник, потому что у него четыре прямых угла.