Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски:
1) Длина карандаша — 18 … .
2) Ширина стола — 6 … .
3) Расстояние от города до посёлка — 18 … .
4) Высота телеграфного столба — 6 … .
5) Толщина книги — 20 … .
1) Длина карандаша — 18 см.
2) Ширина стола — 6 дм.
3) Расстояние от города до посёлка — 18 км.
4) Высота телеграфного столба — 6 м.
5) Толщина книги — 20 мм.
Пояснения
Подбираем единицы по размеру.
1) Длина карандаша — 18 см.
2) Ширина стола — 6 дм, или 60 см.
3) Расстояние от города до посёлка — 18 км.
4) Высота телеграфного столба — 6 м.
5) Толщина книги — 20 мм, или 2 см.
Орлы поднимаются на высоту до 3 000 м, журавли — до 4 000 м. Вырази высоту полёта этих птиц в километрах.
3 000 м = 3 км.
4 000 м = 4 км.
Пояснения
Переводим метры в километры.
1 км = 1 000 м.
Орлы: 3 000 м = 3 км.
Журавли: 4 000 м = 4 км.
Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.
650 мм = 65 см.
230 мм = 23 см.
100 мм = 10 см.
Пояснения
Делим число миллиметров на 10.
1 см = 10 мм, поэтому 650 мм = 65 см.
230 мм = 23 см.
100 мм = 10 см.
Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен — на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.
2 м 06 см = 206 см.
2 м 41 см = 241 см.
Пояснения
Переводим метры в сантиметры.
2 м = 200 см. Поэтому 2 м 06 см = 200 см + 6 см = 206 см.
2 м 41 см = 200 см + 41 см = 241 см.
Заполни пропуски.
50 ед. = … дес.
365 ед. = … дес. … ед.
2 120 ед. = … сот. … дес.
5 050 ед. = … тыс. … ед.
100 мм = … см.
184 дм = … м … дм.
1 190 см = … м … дм.
9 006 м = … км … м.
50 ед. = 5 дес.
365 ед. = 36 дес. 5 ед.
2 120 ед. = 21 сот. 2 дес.
5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед.
100 мм = 10 см.
184 дм = 18 м 4 дм.
1 190 см = 11 м 9 дм.
9 006 м = 9 км 6 м.
Пояснения
Шаг 1. Заменяем единицы десятками, сотнями и тысячами.
50 ед. = 5 дес.
365 ед. = 36 дес. 5 ед.
2 120 ед. = 21 сот. 2 дес.
5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед.
Шаг 2. Переводим единицы длины.
100 мм = 10 см.
184 дм = 18 м 4 дм.
1 190 см = 11 м 9 дм.
9 006 м = 9 км 6 м.
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
879 : 8
791 : 9
677 : 7
960 : 9.
879 : 8 = 109 (ост. 7).
Проверка: 7 < 8; 109 · 8 + 7 = 879.
791 : 9 = 87 (ост. 8).
Проверка: 8 < 9; 87 · 9 + 8 = 791.
677 : 7 = 96 (ост. 5).
Проверка: 5 < 7; 96 · 7 + 5 = 677.
960 : 9 = 106 (ост. 6).
Проверка: 6 < 9; 106 · 9 + 6 = 960.
Пояснения
Выполняем деление с остатком и проверку.
Подбираем цифры частного слева направо. Для проверки умножаем частное на делитель и прибавляем остаток. Остаток должен быть меньше делителя.
879 : 8 = 109 (ост. 7).
109 · 8 = 872.
872 + 7 = 879; 7 < 8.
791 : 9 = 87 (ост. 8).
87 · 9 = 783.
783 + 8 = 791; 8 < 9.
677 : 7 = 96 (ост. 5).
96 · 7 = 672.
672 + 5 = 677; 5 < 7.
960 : 9 = 106 (ост. 6).
106 · 9 = 954.
954 + 6 = 960; 6 < 9.
Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой — на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?
1) 250 — 35 = 215 (км) — прошёл второй поезд.
2) 250 + 215 = 465 (км) — прошли два поезда.
3) 650 — 465 = 185 (км) — осталось между поездами.
Ответ: 185 км.
Пояснения
Шаг 1. Находим оставшееся расстояние.
Второй поезд прошёл 250 — 35 = 215 (км).
Оба поезда прошли 250 + 215 = 465 (км).
Между ними осталось 650 — 465 = 185 (км).
Шаг 2. Проверяем другим способом.
После пути первого поезда осталось 650 — 250 = 400 (км).
После пути второго поезда осталось 400 — 215 = 185 (км).
Выполни вычисления.
199 999 + 1; 350 — 156 : 2;
500 000 — 1; 900 — 605 : 5;
57 208 · 10; 76 · 9;
57 208 + 10; 87 · 8.
199 999 + 1 = 200 000.
500 000 — 1 = 499 999.
57 208 · 10 = 572 080.
57 208 + 10 = 57 218.
350 2— 156 1: 2 = 272.
900 2— 605 1: 5 = 779.
76 · 9 = 684.
87 · 8 = 696.
Пояснения
Вычисляем каждое выражение.
199 999 + 1 = 200 000.
500 000 — 1 = 499 999.
57 208 · 10 = 572 080.
57 208 + 10 = 57 218.
350 — 156 : 2 = 350 — 78 = 272.
900 — 605 : 5 = 900 — 121 = 779.
76 · 9 = 684.
87 · 8 = 696.
Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?
1) 12 : 3 = 4 (ч) — работали швеи.
2) 2 · 4 = 8 (под.) — сшила вторая швея.
Ответ: 8 пододеяльников.
Пояснения
Шаг 1. Записываем данные в таблицу.
| Швея | За 1 час | Время | Всего |
|---|---|---|---|
| Первая | 3 наволочки | одинаковое | 12 наволочек |
| Вторая | 2 пододеяльника | одинаковое | ? |
Шаг 2. Находим время работы.
Первая швея делала по 3 наволочки в час и сшила 12. Она работала 12 : 3 = 4 ч. Вторая работала столько же.
Шаг 3. Находим число пододеяльников.
За 4 часа по 2 пододеяльника в час вторая швея сшила 2 · 4 = 8 пододеяльников.
Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников. Сколько осей симметрии у фигуры ABCD?
Прямой угол: ∠ADC.
Тупые углы: ∠ABC, ∠BCD.
Острые углы: ∠BAD, ∠ABD, ∠ADB, ∠BDC, ∠DBC.
Треугольник ABD — остроугольный. Треугольник BCD — тупоугольный.
У фигуры ABCD нет осей симметрии.
Пояснения
Шаг 1. Определяем виды углов.
Прямой угол — ∠ADC. Тупые — ∠ABC и ∠BCD. Острые — ∠BAD, ∠ABD, ∠ADB, ∠BDC и ∠DBC.
Шаг 2. Называем треугольники.
У ABD все углы острые, поэтому он остроугольный. У BCD есть тупой угол, поэтому он тупоугольный.
Шаг 3. Проверяем симметрию.
При сгибании по AC части фигуры не совпадут. Другой оси тоже нет: у ABCD нет осей симметрии.
Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?
42 195 м = 42 км 195 м.
Пояснения
Отделяем целые километры.
42 195 м = 42 000 м + 195 м = 42 км 195 м.