ГДЗ Математика 4 класс Моро учебник 1 часть — страница 36

Шаг 1. Единицы длины образуют последовательную цепочку: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.

При переходе от метра к дециметру, от дециметра к сантиметру и от сантиметра к миллиметру величину умножаем на 10.

Шаг 2. Поэтому 1 дм = 10 см = 100 мм.

Один метр содержит 10 дм, а каждый дециметр - 10 см. Получаем 10 · 10 = 100 см.

Шаг 3. До миллиметров от метра три перехода по 10: 10 · 10 · 10 = 1 000.

Проверяем обратными переводами: 100 мм : 10 = 10 см = 1 дм; 1 000 мм : 1 000 = 1 м.

Количество переходов между единицами определяет множитель: один переход даёт 10, два - 100, три - 1 000.

Шаг 1. При переводе в соседнюю более крупную единицу выделяем полные группы по 10.

Число 620 делится на 10 без остатка, поэтому во всех первых трёх записях получается 62 полные крупные единицы.

Число 756 содержит 75 полных десятков и ещё 6 единиц. Остаток 6 сохраняется в младшей единице измерения.

Поэтому 756 мм = 75 см 6 мм, а 756 дм = 75 м 6 дм.

Шаг 2. В одном метре 100 см, поэтому 1 000 см = 1 000 : 100 = 10 м.

В одном километре 1 000 м, поэтому 25 000 м = 25 км.

В одном метре 1 000 мм, поэтому 6 000 мм = 6 м.

Проверяем обратным переводом: 75 см 6 мм = 750 мм + 6 мм = 756 мм.

Шаг 1. В первых четырёх выражениях сначала выполняем действия в скобках, затем умножение или деление, после них сложение или вычитание.

Для 200 - 80 : 2 + 6 сначала 80 : 2 = 40, затем слева направо 200 - 40 = 160 и 160 + 6 = 166.

Во втором выражении значение скобок равно 210, затем 210 : 3 = 70 и 70 + 7 = 77.

В третьем выражении 4 + 2 = 6, поэтому 120 : 6 = 20 и 600 - 20 = 580.

В четвёртом выражении значения скобок равны 466 и 10. Деление даёт 46 полных десятков и остаток 6.

В выражении 905 - 359 · 2 сначала находим произведение 718, затем разность 187.

В выражении 801 - 198 · 4 произведение равно 792, а разность 801 - 792 = 9.

В выражении 703 - 135 · 5 произведение равно 675, после вычитания остаётся 28.

В выражении 601 - 184 · 3 сначала получаем 552, затем 601 - 552 = 49.

Шаг 2. Деление 552 : 8 начинаем с 55 десятков. Берём 6 десятков, потому что 6 · 8 = 48.

После вычитания остаётся 7 десятков, сносим 2 и получаем 72. 72 : 8 = 9, поэтому частное равно 69.

В 836 : 4 делим 8 сотен и получаем 2 сотни. Три десятка меньше 4, поэтому в частном записываем 0 десятков.

Сносим 6 единиц к оставшимся 3 десяткам, получаем 36; 36 : 4 = 9. Частное 209.

В 978 : 3 девять сотен дают 3 сотни частного.

Семь десятков дают 2 десятка и остаток 1 десяток. После сноса 8 получаем 18; 18 : 3 = 6. Частное 326.

В 888 : 6 первая цифра частного равна 1, остаток после 8 - 6 равен 2 сотням.

Сносим 8 десятков и получаем 28; 28 : 6 = 4, остаток 4. После сноса 8 получаем 48; 48 : 6 = 8.

Проверки: 69 · 8 = 552; 209 · 4 = 836; 326 · 3 = 978; 148 · 6 = 888.

Шаг 3. Ноль в частном 209 обязателен: без него получилось бы число 29, которое при умножении на 4 не даёт 836.

В каждом сложном выражении сначала отмечаем порядок действий, чтобы сложение или вычитание не выполнить раньше умножения и деления.

Промежуточный результат сразу подставляем в исходное выражение и продолжаем вычисление с оставшимися действиями.

Частные проверяем умножением, произведения - делением, а разности - сложением с вычитаемым.

Для деления с остатком дополнительно убеждаемся, что остаток меньше делителя.

Сопоставление с округлёнными числами подтверждает порядок величины каждого ответа.

После обратной проверки подставляем найденные значения в исходные выражения и убеждаемся, что каждое равенство сохраняется.

Особенно внимательно проверяем нули внутри записи частного: они обозначают отсутствующие единицы соответствующего разряда и не могут быть удалены.

200 2- 80 1: 2 3+ 6 = 166;
(300 1- 90) 2: 3 3+ 7 = 77;
600 3- 120 2: (4 1+ 2) = 580;
(483 1- 17) 3: (19 2- 9) = 46 (остаток 6);
905 2- 359 1· 2 = 187;
801 2- 198 1· 4 = 9;
703 2- 135 1· 5 = 28;
601 2- 184 1· 3 = 49;
552 : 8 = 69;

836 : 4 = 209;

978 : 3 = 326;

888 : 6 = 148.

Частные последних четырёх выражений равны 69, 209, 326 и 148. Проверки умножением возвращают делимые: 69 · 8 = 552, 209 · 4 = 836, 326 · 3 = 978 и 148 · 6 = 888.

Шаг 1. Разности соседних чисел повторяются циклом: 1, 2, 3, затем снова 1, 2, 3.

После числа 12 цикл начинается с вычитания 1, поэтому получаем 11.

Шаг 2. Затем вычитаем 2 и получаем 9, после чего вычитаем 3 и получаем 6.

Проверяем весь хвост ряда: 12 - 1 = 11, 11 - 2 = 9, 9 - 3 = 6.

Шаг 1. Переводим словесную запись каждого числа в цифровую.

Шаг 2. Сначала сравниваем тысячи. Число 4 400 самое большое. У остальных чисел по 3 тысячи, поэтому сравниваем сотни, затем десятки и единицы.

Шаг 3. Получаем порядок: 4 400, 3 650, 3 530, 3 487.

Шаг 1. Определяем неизвестные цифры, используя разряды произведения и связь между множителями и произведением.

В разряде единиц первого множителя стоит 4, а произведение оканчивается нулём. Среди однозначных множителей подходит 5, потому что 4 · 5 = 20. Значит, второй множитель равен 5. Ноль записываем в единицах результата, а 2 десятка переносим в следующий разряд.

Шаг 2. Находим оставшуюся неизвестную цифру и проверяем все разряды.

Умножаем десятки: 6 · 5 = 30 десятков. Прибавляем 2 десятка, перенесённые из разряда единиц, и получаем 32 десятка. Поэтому в ответе стоит 2 десятка, а 3 сотни переходят в разряд сотен.

Пусть неизвестная цифра сотен равна 1. Тогда 1 · 5 = 5 сотен; добавляем перенесённые 3 сотни и получаем 8 сотен, как в произведении. Если взять другую цифру, нужная цифра 8 в сотнях не получится. Следовательно, первый множитель - 164.

Проверка по обратной зависимости: 820 : 5 = 164. Все неизвестные цифры определены согласованно.

Нулевой множитель исключаем сразу: при умножении на 0 всё произведение было бы равно 0, а здесь получено 820. Поэтому из цифр, дающих 0 в единицах произведения 4 · □, подходит именно 5.

Шаг 3. Записываем найденное умножение столбиком.

164 · 5 = 820.