Выполни деление с остатком и сделай проверку:
832 : 9
641 : 3
587 : 8
667 : 7.
832 : 9 = 92 (ост. 4).
Проверка: 4 < 9; 92 · 9 + 4 = 832.
641 : 3 = 213 (ост. 2).
Проверка: 2 < 3; 213 · 3 + 2 = 641.
587 : 8 = 73 (ост. 3).
Проверка: 3 < 8; 73 · 8 + 3 = 587.
667 : 7 = 95 (ост. 2).
Проверка: 2 < 7; 95 · 7 + 2 = 667.
Пояснения
Делим с остатком и проверяем.
832 : 9 = 92 (ост. 4).
Проверка: 92 · 9 + 4 = 832; 4 < 9.
641 : 3 = 213 (ост. 2).
Проверка: 213 · 3 + 2 = 641; 2 < 3.
587 : 8 = 73 (ост. 3).
Проверка: 73 · 8 + 3 = 587; 3 < 8.
667 : 7 = 95 (ост. 2).
Проверка: 95 · 7 + 2 = 667; 2 < 7.
Найди значения выражений.
(57 · 9 + 87) : 6;
(648 : 4 — 78) · 4;
(807 — 55 · 6) : 9;
(900 — 755 : 5) : 7;
137 · 6 : 2;
219 : 3 · 8.
(57 · 9 + 87) : 6 = 100;
(648 : 4 — 78) · 4 = 336;
(807 — 55 · 6) : 9 = 53;
(900 — 755 : 5) : 7 = 107;
137 · 6 : 2 = 411;
219 : 3 · 8 = 584.
Пояснения
Вычисляем выражения по действиям.
(57 · 9 + 87) : 6 = (513 + 87) : 6 = 600 : 6 = 100.
(648 : 4 — 78) · 4 = (162 — 78) · 4 = 84 · 4 = 336.
(807 — 55 · 6) : 9 = (807 — 330) : 9 = 477 : 9 = 53.
(900 — 755 : 5) : 7 = (900 — 151) : 7 = 749 : 7 = 107.
137 · 6 : 2 = 822 : 2 = 411.
219 : 3 · 8 = 73 · 8 = 584.
Реши уравнения.
7 · x = 7;
x — 12 = 0;
32 : x = 1;
83 — x = 0.
1) 7 · x = 7
x = 7 : 7
x = 1
Проверка: 7 · 1 = 7.
2) x — 12 = 0
x = 0 + 12
x = 12
Проверка: 12 — 12 = 0.
3) 32 : x = 1
x = 32 : 1
x = 32
Проверка: 32 : 32 = 1.
4) 83 — x = 0
x = 83 — 0
x = 83
Проверка: 83 — 83 = 0.
Пояснения
Находим неизвестные числа и проверяем.
7 · x = 7: x = 7 : 7 = 1. Проверка: 7 · 1 = 7.
x — 12 = 0: x = 0 + 12 = 12. Проверка: 12 — 12 = 0.
32 : x = 1: x = 32 : 1 = 32. Проверка: 32 : 32 = 1.
83 — x = 0: x = 83 — 0 = 83. Проверка: 83 — 83 = 0.
Реши каждую задачу разными способами.
1) В магазин привезли 5 контейнеров мандаринов, по 40 кг в каждом, и 5 контейнеров с виноградом, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг мандаринов и 140 кг винограда. Сколько всего килограммов мандаринов и винограда осталось продать?
2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю — по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?
Задача 1. Первый способ
1) 40 · 5 = 200 (кг) — привезли мандаринов.
2) 200 — 120 = 80 (кг) — осталось мандаринов.
3) 35 · 5 = 175 (кг) — привезли винограда.
4) 175 — 140 = 35 (кг) — осталось винограда.
5) 80 + 35 = 115 (кг) — осталось всего.
Задача 1. Второй способ
1) 40 · 5 = 200 (кг) — привезли мандаринов.
2) 35 · 5 = 175 (кг) — привезли винограда.
3) 200 + 175 = 375 (кг) — привезли всего.
4) 120 + 140 = 260 (кг) — продали всего.
5) 375 — 260 = 115 (кг) — осталось.
Ответ: 115 кг.
Задача 2. Первый способ
Если столовая работала 5 дней:
1) 70 · 5 = 350 (л);
2) 80 · 5 = 400 (л);
3) 350 + 400 = 750 (л).
Если столовая работала 6 дней:
1) 70 · 6 = 420 (л);
2) 80 · 6 = 480 (л);
3) 420 + 480 = 900 (л).
Задача 2. Второй способ
1) 70 + 80 = 150 (л) — общий расход за один рабочий день двух недель.
2) 150 · 5 = 750 (л) — при пятидневной неделе.
3) 150 · 6 = 900 (л) — при шестидневной неделе.
Ответ: 750 л; 900 л.
Пояснения
Шаг 1. Задача 1: находим оставшиеся фрукты двумя способами.
Отдельно по видам: 40 · 5 — 120 = 80 кг мандаринов; 35 · 5 — 140 = 35 кг винограда. Всего 80 + 35 = 115 кг.
Через общий привоз и продажу: (40 + 35) · 5 — (120 + 140) = 375 — 260 = 115 кг.
Шаг 2. Задача 2: считаем молоко при двух режимах работы.
Пять дней в неделю: 70 · 5 + 80 · 5 = 350 + 400 = 750 л. Другой способ: (70 + 80) · 5 = 750 л.
Шесть дней в неделю: 70 · 6 + 80 · 6 = 420 + 480 = 900 л. Другой способ: (70 + 80) · 6 = 900 л.