Задание «Проведи в шестиугольнике с равными сторонами все оси симметрии» ученик выполнил так:
Все ли оси симметрии этой фигуры он провёл? Запиши названия отрезков, которые будут осями симметрии шестиугольника ABCDKM и которых нет на чертеже.
Ответ: нет, ученик провёл не все оси. Не показаны оси ВК, СМ и AD.
Пояснения
Дополняем оси на чертеже.
У показанного шестиугольника три оси через середины противоположных сторон уже проведены. Ещё три проходят через противоположные вершины: ВК, СМ и AD.
Выбери все высказывания, верные для рисунка.
1) Если фигура не жёлтого цвета, то это многоугольник.
2) Если фигура синего цвета, то это четырёхугольник.
3) Если фигура не закрашена, то это прямоугольный треугольник.
4) Если фигура зелёного цвета, то у неё 6 осей симметрии.
Закончи верные высказывания.
1) Если фигура — шестиугольник, то она … цвета.
2) Если у фигуры одна ось симметрии, то эта фигура … цвета.
3) Если фигура зелёного цвета, то это … .
Верные и неверные высказывания:
1) неверно;
2) неверно;
3) верно;
4) неверно.
Законченные высказывания:
1) зелёного цвета;
2) синего цвета;
3) многоугольник.
Пояснения
Шаг 1. Проверяем четыре высказывания по рисунку.
1) Неверно: красный круг не жёлтый, но не является многоугольником.
2) Неверно: среди синих фигур есть пятиугольник.
3) Верно: незакрашенная фигура — прямоугольный треугольник.
4) Неверно: зелёный четырёхугольник не имеет 6 осей симметрии.
Шаг 2. Заканчиваем предложения.
1) Шестиугольник на рисунке зелёного цвета.
2) Фигура с одной осью симметрии синего цвета.
3) Зелёная фигура является многоугольником.
Вычислительная машина работает по схеме.
1) Какое число получится на выходе, если в машину ввели: 2; 200; 100; 50; 300?
2) Какое число ввели, если на выходе получили: 199; 5 999; 399?
1)
2 · 100 — 1 = 199;
200 · 100 — 1 = 19 999;
100 · 100 — 1 = 9 999;
50 · 100 — 1 = 4 999;
300 · 100 — 1 = 29 999.
2)
(199 + 1) : 100 = 2;
(5 999 + 1) : 100 = 60;
(399 + 1) : 100 = 4.
Ответ:
1) 199; 19 999; 9 999; 4 999; 29 999.
2) 2; 60; 4.
Пояснения
Шаг 1. Пропускаем числа через машину.
Машина умножает введённое число на 100, затем вычитает 1.
2 · 100 — 1 = 199.
200 · 100 — 1 = 19 999.
100 · 100 — 1 = 9 999.
50 · 100 — 1 = 4 999.
300 · 100 — 1 = 29 999.
Шаг 2. Восстанавливаем введённые числа.
Действуем обратно: прибавляем 1, затем делим на 100.
(199 + 1) : 100 = 2.
(5 999 + 1) : 100 = 60.
(399 + 1) : 100 = 4.