Сколько в числе 2 846 всего тысяч, всего сотен, всего десятков и всего единиц?
В числе 2 846 всего 2 тысячи, 28 сотен, 284 десятка и 2 846 единиц.
Пояснения
Считаем полные разряды в числе 2 846.
В нём 2 полные тысячи, 28 полных сотен, 284 полных десятка и 2 846 единиц.
Рассмотри записи 384|5, 560|18, 370|843, 6734|9, 3752|74. В каких записях часть слева от черты показывает, сколько всего в числе десятков, сотен или тысяч?
Всего десятков показано в числах 3 845 и 67 349.
Всего сотен — в числах 56 018 и 375 274.
Всего тысяч — в числе 370 843.
Пояснения
Смотрим, сколько цифр отделено справа чертой.
Одна цифра справа — слева записано число всех десятков: 384|5 — это 384 десятка в числе 3 845; 6734|9 — 6 734 десятка в числе 67 349.
Две цифры справа — число всех сотен: 560|18 — 560 сотен в числе 56 018; 3752|74 — 3 752 сотни в числе 375 274.
Три цифры справа — число всех тысяч: 370|843 — 370 тысяч в числе 370 843.
Вычисли:
300 · 100 : 10;
900 · 10 : 100;
[(3 870 − 870) + (2 170 + 30)] : 10;
7 900 : 100 + (4 800 + 200) · 100.
300 · 100 : 10 = 3 000;
900 · 10 : 100 = 90;
[(3 870 − 870) + (2 170 + 30)] : 10 = 520;
7 900 : 100 + (4 800 + 200) · 100 = 500 079.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
300 · 100 : 10 = 30 000 : 10 = 3 000.
900 · 10 : 100 = 9 000 : 100 = 90.
[(3 870 — 870) + (2 170 + 30)] : 10 = (3 000 + 2 200) : 10 = 520.
7 900 : 100 + (4 800 + 200) · 100 = 79 + 5 000 · 100 = 500 079.
Вычисли значения выражений и заполни таблицу.
| Выражение | 630 : 7 | 560 : 8 | 900 : 100 | 490 : 7 | 60 · 9 | 500 : 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
| Выражение | 630 : 7 | 560 : 8 | 900 : 100 | 490 : 7 | 60 · 9 | 500 : 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Значение | 90 | 70 | 9 | 70 | 540 | 100 |
Ответы по порядку: 90, 70, 9, 70, 540, 100.
Пояснения
Вычисляем значения по порядку столбцов.
630 : 7 = 90, так как 63 : 7 = 9.
560 : 8 = 70, так как 56 : 8 = 7.
900 : 100 = 9.
490 : 7 = 70, так как 49 : 7 = 7.
60 · 9 = 540.
500 : 5 = 100. Эти значения вписываем в нижнюю строку таблицы без перестановки.
В клубе 2 кружка юных техников, по 15 человек в каждом, 3 кружка рукоделия, по 10 человек в каждом, и 2 кружка рисования, по 12 человек в каждом.
Объясни, что обозначают выражения: 15 · 2; 10 · 3; 10 · 3 − 12 · 2; 15 · 2 + 10 · 3.
15 · 2 = 30 — всего юных техников.
10 · 3 = 30 — всего участников кружков рукоделия.
10 · 3 − 12 · 2 = 30 − 24 = 6 — на 6 человек больше занимается рукоделием, чем рисованием.
15 · 2 + 10 · 3 = 30 + 30 = 60 — всего юных техников и участников кружков рукоделия.
Пояснения
Объясняем значение выражений.
15 · 2 = 30 — всего юных техников.
10 · 3 = 30 — всего участников кружков рукоделия.
10 · 3 — 12 · 2 = 30 — 24 = 6 — на столько участников кружков рукоделия больше, чем кружков рисования.
15 · 2 + 10 · 3 = 30 + 30 = 60 — всего юных техников и участников кружков рукоделия.
| Направление | В одном кружке | Кружков | Всего участников |
|---|---|---|---|
| Юные техники | 15 | 2 | 15 · 2 = 30 |
| Рукоделие | 10 | 3 | 10 · 3 = 30 |
| Рисование | 12 | 2 | 12 · 2 = 24 |
Контролёр за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если каждую минуту будет проверять одинаковое количество деталей?
1 ч = 60 мин.
1) 50 : 10 = 5 (деталей) — проверяет за 1 минуту.
2) 5 · 60 = 300 (деталей) — проверит за 1 час.
Ответ: за 1 час контролёр проверит 300 деталей.
Пояснения
Находим число деталей за час.
1 ч = 60 мин.
| Время | За 1 минуту | Всего деталей |
|---|---|---|
| 10 мин | ? | 50 |
| 60 мин | одинаково | ? |
50 : 10 = 5 (деталей) — контролёр проверяет за 1 минуту.
5 · 60 = 300 (деталей) — контролёр проверит за 1 час.
Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Рассмотри разные способы и сравни: 1) площади полученных прямоугольников; 2) их периметры.
1-й способ
6 + 6 = 12 (см) — длина составленного прямоугольника.
(12 + 4) · 2 = 32 (см) — периметр.
12 · 4 = 48 (см²) — площадь.
2-й способ
4 + 4 = 8 (см) — ширина составленного прямоугольника.
(8 + 6) · 2 = 28 (см) — периметр.
8 · 6 = 48 (см²) — площадь.
48 см² = 48 см² — площади равны.
32 см > 28 см — периметр первого прямоугольника больше на 4 см.
Пояснения
Шаг 1. Соединяем прямоугольники короткими сторонами.
Получаем прямоугольник со сторонами 12 см и 4 см.
6 + 6 = 12 (см).
(12 + 4) · 2 = 32 (см) — периметр.
12 · 4 = 48 (см²) — площадь.
Шаг 2. Соединяем прямоугольники длинными сторонами.
Получаем прямоугольник со сторонами 8 см и 6 см.
4 + 4 = 8 (см).
(8 + 6) · 2 = 28 (см) — периметр.
8 · 6 = 48 (см²) — площадь.
Площади равны, а периметр первого прямоугольника больше на 32 — 28 = 4 см.
Вычисли:
900 − 688 : 4;
(900 − 688) : 4;
369 · 2 : 3;
328 · 3 : 8;
(90 + 60) · 5 · 0;
660 − 60 : 6 · 1.
900 − 688 : 4 = 728;
(900 − 688) : 4 = 53;
369 · 2 : 3 = 246;
328 · 3 : 8 = 123;
(90 + 60) · 5 · 0 = 0;
660 − 60 : 6 · 1 = 650.
Пояснения
Вычисляем выражения по порядку.
В первом выражении сначала делим 688 на 4.
688 : 4 = 172.
900 — 172 = 728.
Во втором выражении скобки требуют сначала найти разность.
900 — 688 = 212.
212 : 4 = 53.
В третьем выражении умножаем, затем делим.
369 · 2 = 738.
738 : 3 = 246.
В четвёртом выражении поступаем так же.
328 · 3 = 984.
984 : 8 = 123.
(90 + 60) · 5 · 0 = 150 · 5 · 0 = 0.
660 — 60 : 6 · 1 = 660 — 10 = 650.
Назови следующее или предыдущее число:
30 999 + 1;
25 909 + 1;
10 000 − 1;
100 000 − 1.
30 999 + 1 = 31 000;
25 909 + 1 = 25 910;
10 000 − 1 = 9 999;
100 000 − 1 = 99 999.
Пояснения
Прибавляем или вычитаем одну единицу.
30 999 + 1 = 31 000.
25 909 + 1 = 25 910.
10 000 — 1 = 9 999.
100 000 — 1 = 99 999.
Найди уравнение среди записей и реши его:
x · 2 < 20;
15 · 3 = 45;
x · 5;
x · 3 = 42.
Уравнение: x · 3 = 42.
x = 42 : 3;
x = 14.
Проверка: 14 · 3 = 42; 42 = 42.
Ответ: x = 14.
Пояснения
Шаг 1. Находим уравнение среди записей.
Уравнение содержит неизвестное число и знак равенства. Этим условиям отвечает только x · 3 = 42: в первой записи знак <, во второй нет x, а в третьей нет знака равенства.
Шаг 2. Находим x и проверяем.
x = 42 : 3 = 14. Проверка: 14 · 3 = 42.
Назови соседнее натуральное число:
90 100 − 1;
39 099 + 1;
40 000 − 1;
699 999 + 1.
90 100 − 1 = 90 099;
39 099 + 1 = 39 100;
40 000 − 1 = 39 999;
699 999 + 1 = 700 000.
Пояснения
Находим соседние числа.
90 100 — 1 = 90 099.
39 099 + 1 = 39 100.
40 000 — 1 = 39 999.
699 999 + 1 = 700 000.