Запиши и прочитай числа, в которых:
1) 30 единиц II класса и 870 единиц I класса;
2) 8 единиц II класса и 600 единиц I класса;
3) 104 единицы II класса, а единицы I класса отсутствуют.
1) 30 870 — тридцать тысяч восемьсот семьдесят;
2) 8 600 — восемь тысяч шестьсот;
3) 104 000 — сто четыре тысячи.
Пояснения
Соединяем классы тысяч и единиц.
30 тысяч и 870 единиц — 30 870, «тридцать тысяч восемьсот семьдесят».
8 тысяч и 600 единиц — 8 600, «восемь тысяч шестьсот».
104 тысячи и 0 единиц — 104 000, «сто четыре тысячи». Нули занимают разряды класса единиц.
1) Запиши числа цифрами. Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее — четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.
2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?
1) 356 409 км; 406 740 км.
2) В числе 356 409: 3 сотни тысяч, 5 десятков тысяч, 6 единиц тысяч, 4 сотни, 0 десятков, 9 единиц.
В числе 406 740: 4 сотни тысяч, 0 десятков тысяч, 6 единиц тысяч, 7 сотен, 4 десятка, 0 единиц.
Пояснения
Шаг 1. Записываем расстояния цифрами.
Триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять — 356 409 км.
Четыреста шесть тысяч семьсот сорок — 406 740 км.
Шаг 2. Называем разряды.
356 409: 3 сотни тысяч, 5 десятков тысяч, 6 тысяч, 4 сотни, 0 десятков, 9 единиц.
406 740: 4 сотни тысяч, 0 десятков тысяч, 6 тысяч, 7 сотен, 4 десятка, 0 единиц.
Вычисли: 407 + 109 · 5; 903 − 206 · 4; (700 − 603) · 6; (800 − 704) · 7; 804 : 4; 627 : 3.
407 + 109 · 5 = 952;
903 − 206 · 4 = 79;
(700 − 603) · 6 = 582;
(800 − 704) · 7 = 672;
804 : 4 = 201;
627 : 3 = 209.
Пояснения
Шаг 1. Расставляем порядок действий.
407 + 109 · 5 = 407 + 545 = 952.
903 — 206 · 4 = 903 — 824 = 79.
(700 — 603) · 6 = 97 · 6 = 582.
(800 — 704) · 7 = 96 · 7 = 672.
Шаг 2. Выполняем письменное деление.
В обоих частных десятков нет; ноль обязательно записываем на своём месте.
804 : 4 = 201.
Проверка: 201 · 4 = 804.
627 : 3 = 209.
Проверка: 209 · 3 = 627.
На комбинат по изготовлению детского питания до обеденного перерыва привезли 3 контейнера с яблоками, по 45 кг в каждом, а после перерыва — 5 таких же контейнеров. Объясни, что означают выражения 45 · (5 − 3) и 45 · (5 + 3).
До перерыва — 3 контейнера по 45 кг.
После перерыва — 5 контейнеров по 45 кг.
45 · (5 − 3) = 45 · 2 = 90 кг — на столько больше яблок привезли после перерыва.
45 · (5 + 3) = 45 · 8 = 360 кг — столько яблок привезли всего.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем первое выражение.
После перерыва привезли на 5 — 3 = 2 контейнера больше. В каждом по 45 кг, значит, разница масс равна 45 · (5 — 3) = 90 кг.
Шаг 2. Объясняем второе выражение.
Всего привезли 5 + 3 = 8 контейнеров. Масса всех яблок равна 45 · (5 + 3) = 360 кг.
До обеденного перерыва в магазине продали 3 мешка сахарного песка, по 45 кг в каждом, а после перерыва — 5 таких мешков. Объясни, что означают выражения 45 · 5 − 45 · 3 и 45 · 5 + 45 · 3.
| Время продажи | Масса одного мешка | Количество мешков | Общая масса |
|---|---|---|---|
| До перерыва | 45 кг | 3 | 45 · 3 = 135 кг |
| После перерыва | 45 кг | 5 | 45 · 5 = 225 кг |
45 · 5 − 45 · 3 = 225 − 135 = 90 кг — на столько больше сахара продали после перерыва.
45 · 5 + 45 · 3 = 225 + 135 = 360 кг — столько сахара продали за весь день.
Пояснения
Находим массу проданного сахара.
До перерыва продали 45 · 3 = 135 кг, после перерыва — 45 · 5 = 225 кг.
45 · 5 — 45 · 3 = 225 — 135 = 90 кг — на столько больше продали после перерыва.
45 · 5 + 45 · 3 = 225 + 135 = 360 кг — столько продали за весь день.
Вычисли: 8 + 0 + 0 + 6; 8 − 0 + 0 · 6; 0 : 7 + 0 · 5 + 3; 9 − 0 − 6 · 1; 9 + 0 + 6 : 1; 7 : 7 − 0 · (4 + 2).
8 + 0 + 0 + 6 = 14;
8 − 0 + 0 · 6 = 8;
0 : 7 + 0 · 5 + 3 = 3;
9 − 0 − 6 · 1 = 3;
9 + 0 + 6 : 1 = 15;
7 : 7 − 0 · (4 + 2) = 1.
Пояснения
Сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.
8 + 0 + 0 + 6 = 14.
8 — 0 + 0 · 6 = 8 — 0 + 0 = 8.
0 : 7 + 0 · 5 + 3 = 0 + 0 + 3 = 3.
9 — 0 — 6 · 1 = 9 — 0 — 6 = 3.
9 + 0 + 6 : 1 = 9 + 0 + 6 = 15.
7 : 7 — 0 · (4 + 2) = 1 — 0 · 6 = 1.
«Вот вам 3 таблетки, — сказал доктор. — Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?
2 + 2 = 4 (ч).
Ответ: последняя таблетка будет принята через 4 часа.
Пояснения
Шаг 1. Считаем промежутки между приёмами.
Первую таблетку принимают сразу, вторую — через 2 часа, третью — ещё через 2 часа. Покажем два промежутка на схеме.
Шаг 2. Находим время до последней таблетки.
2 + 2 = 4 часа. Третья таблетка будет принята через 4 часа после первой.
Запиши цифрами число «восемьсот две тысячи тридцать восемь».
802 038.
Пояснения
Составляем число из классов.
802 тысячи и 38 единиц записываем как 802 038. В классе единиц перед 38 нужен ноль.
Выполни цепочку вычислений: 48 : 3 : 4 · 19 − 6 + 30.
48 : 3 = 16;
16 : 4 = 4;
4 · 19 = 76;
76 − 6 = 70;
70 + 30 = 100.
Ответ: 100.
Пояснения
Выполняем цепочку по порядку.
48 : 3 = 16.
16 : 4 = 4.
4 · 19 = 76.
76 — 6 = 70.
70 + 30 = 100.
