Сколько единиц каждого разряда в числах: 176; 176 тыс.; 420; 420 тыс.; 809; 809 тыс.; 300 тыс.; 80 тыс.?
| Число | Сот. тыс. | Дес. тыс. | Ед. тыс. | Сот. | Дес. | Ед. |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 176 | 0 | 0 | 0 | 1 | 7 | 6 |
| 176 000 | 1 | 7 | 6 | 0 | 0 | 0 |
| 420 | 0 | 0 | 0 | 4 | 2 | 0 |
| 420 000 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 809 | 0 | 0 | 0 | 8 | 0 | 9 |
| 809 000 | 8 | 0 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| 300 000 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 80 000 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
176 содержит 1 сотню, 7 десятков и 6 единиц.
176 тыс. содержит 1 сотню тысяч, 7 десятков тысяч, 6 единиц тысяч и 0 единиц первого класса.
420 содержит 4 сотни, 2 десятка и 0 единиц.
420 тыс. содержит 4 сотни тысяч, 2 десятка тысяч, 0 единиц тысяч и 0 единиц первого класса.
809 содержит 8 сотен, 0 десятков и 9 единиц.
809 тыс. содержит 8 сотен тысяч, 0 десятков тысяч, 9 единиц тысяч и 0 единиц первого класса.
300 тыс. содержит 3 сотни тысяч, а во всех остальных разрядах записано по 0 единиц.
80 тыс. содержит 8 десятков тысяч, а во всех остальных разрядах записано по 0 единиц.
Пояснения
Шаг 1. Читаем разряды.
В записи 176 цифры показывают 1 сотню, 7 десятков и 6 единиц. В записи 176 тыс. эти же цифры показывают 1 сотню тысяч, 7 десятков тысяч и 6 единиц тысяч.
Так же сравниваем пары 420 и 420 тыс., 809 и 809 тыс.: при слове «тысяч» разряды сдвигаются на один класс влево.
Шаг 2. Разбираем последние числа.
300 тыс. = 300 000: это 3 сотни тысяч. 80 тыс. = 80 000: это 8 десятков тысяч. Остальные разряды в этих числах занимают нули.
Прочитай пары чисел и объясни, что обозначают одинаковые цифры: 9 и 9 000; 15 и 15 000; 90 и 90 000; 608 и 608 000.
| Пара | Чтение первого числа | Чтение второго числа | Значение одинаковых цифр |
|---|---|---|---|
| 9 и 9 000 | девять | девять тысяч | 9 единиц и 9 единиц тысяч |
| 15 и 15 000 | пятнадцать | пятнадцать тысяч | 1 десяток и 5 единиц; 1 десяток тысяч и 5 единиц тысяч |
| 90 и 90 000 | девяносто | девяносто тысяч | 9 десятков и 9 десятков тысяч |
| 608 и 608 000 | шестьсот восемь | шестьсот восемь тысяч | 6 сотен и 8 единиц; 6 сотен тысяч и 8 единиц тысяч |
9 — девять, 9 000 — девять тысяч. Цифра 9 обозначает единицы, затем единицы тысяч.
15 — пятнадцать, 15 000 — пятнадцать тысяч. Цифры 1 и 5 обозначают десятки и единицы, затем десятки тысяч и единицы тысяч.
90 — девяносто, 90 000 — девяносто тысяч. Цифра 9 обозначает десятки, затем десятки тысяч.
608 — шестьсот восемь, 608 000 — шестьсот восемь тысяч. Цифры 6 и 8 обозначают сотни и единицы, затем сотни тысяч и единицы тысяч.
Пояснения
Читаем пары и называем разряды одинаковых цифр.
9 — девять единиц; 9 000 — девять единиц тысяч.
15 — один десяток и пять единиц; 15 000 — один десяток тысяч и пять единиц тысяч.
90 — девять десятков; 90 000 — девять десятков тысяч.
608 — шесть сотен и восемь единиц; 608 000 — шесть сотен тысяч и восемь единиц тысяч.
В игре «Конструктор» 130 деталей. Для машины мальчик использовал 28 деталей, а для прицепа — на 16 деталей меньше.
1) Объясни выражения: 28 − 16; 28 + (28 − 16); 130 − 28.
2) Узнай, сколько деталей не использовано.
1)
28 − 16 — количество деталей, использованных для прицепа.
28 + (28 − 16) — количество деталей, использованных для машины и прицепа вместе.
130 − 28 — количество деталей, оставшихся в наборе после сборки машины; среди них есть детали для прицепа и неиспользованные детали.
2)
1) 28 − 16 = 12 (деталей) — использовано для прицепа.
2) 28 + 12 = 40 (деталей) — использовано всего.
3) 130 − 40 = 90 (деталей) — не использовано.
Решение выражением: 130 − (28 + (28 − 16)) = 90 (деталей).
Ответ: 90 деталей.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем выражения.
28 — 16 — столько деталей пошло на прицеп.
28 + (28 — 16) — столько деталей пошло на машину и прицеп вместе.
130 — 28 — столько осталось после изготовления машины, включая детали для прицепа.
Шаг 2. Находим неиспользованные детали.
Для прицепа взяли 28 — 16 = 12 деталей. Всего использовали 28 + 12 = 40.
Не использовали 130 — 40 = 90 деталей.
Дополни условие и реши задачу. Для озеленения улицы привезли 120 саженцев: 40 лип, □ клёнов, остальные — дубы. Сколько привезли дубов?
Выберем для дополнения условия 20 клёнов.
Всего — 120 саженцев.
Липы — 40 саженцев.
Клёны — 20 саженцев.
Дубы — ?
1) 40 + 20 = 60 (саженцев) — лип и клёнов.
2) 120 − 60 = 60 (саженцев) — дубов.
Решение выражением: 120 − (40 + 20) = 60 (саженцев).
Ответ: 60 дубов.
Пояснения
Шаг 1. Дополняем условие.
Выберем 20 клёнов. Лип и клёнов вместе 40 + 20 = 60 саженцев.
Шаг 2. Находим количество дубов.
Из 120 вычитаем 60 саженцев лип и клёнов: 120 — 60 = 60 дубов.
Одним выражением: 120 — (40 + 20) = 60.
В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если всего было 48 деревьев? 60 деревьев?
Если всего 48 деревьев
1-й способ: 48 − (30 + 10) = 48 − 40 = 8 (вишен).
2-й способ:
1) 48 − 30 = 18 (деревьев) — сливы и вишни.
2) 18 − 10 = 8 (вишен).
3-й способ:
1) 48 − 10 = 38 (деревьев) — яблони и вишни.
2) 38 − 30 = 8 (вишен).
Если всего 60 деревьев
1-й способ: 60 − (30 + 10) = 60 − 40 = 20 (вишен).
2-й способ:
1) 60 − 30 = 30 (деревьев) — сливы и вишни.
2) 30 − 10 = 20 (вишен).
3-й способ:
1) 60 − 10 = 50 (деревьев) — яблони и вишни.
2) 50 − 30 = 20 (вишен).
Ответ: 8 вишен; 20 вишен.
Пояснения
Шаг 1. Если всего 48 деревьев.
Яблонь и слив 30 + 10 = 40, вишен: 48 — 40 = 8.
Можно иначе: 48 — 30 — 10 = 8 или 48 — 10 — 30 = 8.
Шаг 2. Если всего 60 деревьев.
Яблонь и слив по-прежнему 40, вишен: 60 — 40 = 20.
Проверяем другими способами: 60 — 30 — 10 = 20; 60 — 10 — 30 = 20.
Выполни письменные вычисления: 400 − 208; 504 − 397; 109 · 6; 205 · 4; 168 · 4; 168 : 4; 648 : 6; 927 : 9.
400 − 208 = 192
504 − 397 = 107
109 · 6 = 654
205 · 4 = 820
168 · 4 = 672
168 : 4 = 42
648 : 6 = 108
927 : 9 = 103
Ответ: 192; 107; 654; 820; 672; 42; 108; 103.
Пояснения
Шаг 1. Вычитаем столбиком.
При вычитании через ноль занимаем сотню: её разбиваем на десятки, затем один десяток — на единицы.
400 — 208 = 192.
504 — 397 = 107.
Шаг 2. Умножаем столбиком.
Начинаем с единиц; перенос добавляем к произведению следующего разряда.
109 · 6 = 654.
205 · 4 = 820.
168 · 4 = 672.
Шаг 3. Делим уголком.
В частных 108 и 103 десятков нет, поэтому в середине записываем 0.
168 : 4 = 42.
648 : 6 = 108.
927 : 9 = 103.
Найди значения выражений 16 · d и 16 : d, если d = 2, 4, 8, 1.
| d | 2 | 4 | 8 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| 16 · d | 32 | 64 | 128 | 16 |
| 16 : d | 8 | 4 | 2 | 16 |
16 · d:
16 · 2 = 32;
16 · 4 = 64;
16 · 8 = 128;
16 · 1 = 16.
16 : d:
16 : 2 = 8;
16 : 4 = 4;
16 : 8 = 2;
16 : 1 = 16.
Пояснения
Подставляем каждое значение d.
При d = 2 получаем 16 · 2 = 32 и 16 : 2 = 8.
При d = 4 получаем 16 · 4 = 64 и 16 : 4 = 4.
При d = 8 получаем 16 · 8 = 128 и 16 : 8 = 2.
При d = 1 получаем 16 · 1 = 16 и 16 : 1 = 16.
Вычисли:
40 : 8 + 2 · 100
40 : (8 + 2) · 100
(40 : 8 + 2) · 100
100 − (40 + 36) : 4
(100 − 40 + 36) : 4
100 − (40 + 36 : 4)
900 : 9 − 6 · 10
600 : 100 + 50 · 10
70 · 5 + 3 · 100
40 : 8 + 2 · 100 = 5 + 200 = 205.
40 : (8 + 2) · 100 = 40 : 10 · 100 = 4 · 100 = 400.
(40 : 8 + 2) · 100 = (5 + 2) · 100 = 7 · 100 = 700.
100 − (40 + 36) : 4 = 100 − 76 : 4 = 100 − 19 = 81.
(100 − 40 + 36) : 4 = (60 + 36) : 4 = 96 : 4 = 24.
100 − (40 + 36 : 4) = 100 − (40 + 9) = 100 − 49 = 51.
900 : 9 − 6 · 10 = 100 − 60 = 40.
600 : 100 + 50 · 10 = 6 + 500 = 506.
70 · 5 + 3 · 100 = 350 + 300 = 650.
Пояснения
Вычисляем каждое выражение.
Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, после них — сложение и вычитание.
40 : 8 + 2 · 100 = 5 + 200 = 205.
40 : (8 + 2) · 100 = 40 : 10 · 100 = 400.
(40 : 8 + 2) · 100 = (5 + 2) · 100 = 700.
100 — (40 + 36) : 4 = 100 — 76 : 4 = 81.
(100 — 40 + 36) : 4 = 96 : 4 = 24.
100 — (40 + 36 : 4) = 100 — 49 = 51.
900 : 9 — 6 · 10 = 100 — 60 = 40.
600 : 100 + 50 · 10 = 6 + 500 = 506.
70 · 5 + 3 · 100 = 350 + 300 = 650.
Начерти квадрат ABCD со стороной 7 см. Найди его площадь и периметр.
PABCD = 7 · 4 = 28 см.
SABCD = 7 · 7 = 49 см².
Ответ: площадь 49 см², периметр 28 см.
Пояснения
Шаг 1. Чертим квадрат.
Проводим сторону AB длиной 7 см, строим к ней прямые углы и откладываем ещё три стороны по 7 см. Соединяем вершины ABCD.
Шаг 2. Находим площадь.
У квадрата стороны равны, поэтому S = 7 · 7 = 49 см².
Шаг 3. Находим периметр.
Складываем четыре равные стороны: P = 7 · 4 = 28 см.
Дедушка сказал: «Если проживу ещё половину того, что прожил, и ещё 1 год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?
1) 100 − 1 = 99 (лет) — возраст дедушки вместе с половиной его возраста.
2) 99 : 3 = 33 (года) — половина возраста дедушки.
3) 33 · 2 = 66 (лет) — возраст дедушки.
Проверка: 66 + 33 + 1 = 100 (лет).
Ответ: 66 лет.
Пояснения
Шаг 1. Находим три одинаковые части возраста.
Без дополнительного года получается 100 — 1 = 99 лет. Это нынешний возраст дедушки и ещё его половина, то есть три одинаковые половины.
Шаг 2. Находим возраст дедушки.
Одна половина равна 99 : 3 = 33 года. Две половины: 33 · 2 = 66 лет. Проверка: 66 + 33 + 1 = 100.
Назови числа, которые содержат:
2 сот. 5 дес.;
2 сот. тыс. 5 дес. тыс.;
9 сот. 5 ед.;
9 сот. тыс. 5 ед. тыс.
| Разрядный состав | Число |
|---|---|
| 2 сот. 5 дес. | 250 |
| 2 сот. тыс. 5 дес. тыс. | 250 000 |
| 9 сот. 5 ед. | 905 |
| 9 сот. тыс. 5 ед. тыс. | 905 000 |
Ответ: 250; 250 000; 905; 905 000.
Пояснения
Записываем числа по разрядам.
2 сотни и 5 десятков — 250; 2 сотни тысяч и 5 десятков тысяч — 250 000.
9 сотен и 5 единиц — 905; 9 сотен тысяч и 5 единиц тысяч — 905 000.