Верно ли утверждение: «В числе 608 содержится 6 сотен и 8 десятков»?
Неверно.
| Число | Сотни | Десятки | Единицы |
|---|---|---|---|
| 608 | 6 | 0 | 8 |
608 = 600 + 0 + 8.
В числе 608 содержится 6 сотен, 0 десятков и 8 единиц.
Пояснения
Читаем число по разрядам.
В числе 608 цифра 6 обозначает сотни, 0 — десятки, 8 — единицы. Значит, в нём 6 сотен и 8 единиц, а утверждение о 8 десятках неверно.
Верно ли утверждение: «В одной тысяче содержится 10 сотен»?
Верно.
10 · 100 = 1000, поэтому 1 тыс. = 10 сот.
Пояснения
Проверяем число сотен.
Одна сотня — это 100 единиц. 10 · 100 = 1 000, значит, в одной тысяче 10 сотен. Утверждение верно.
Верно ли равенство: 98 : 4 = 23 (остаток 6)?
Неверно.
98 : 4 = 24 (остаток 2).
Проверка: 24 · 4 + 2 = 96 + 2 = 98.
Пояснения
Шаг 1. Проверяем деление.
Остаток 6 в записи 98 : 4 = 23 (ост. 6) больше делителя 4. Делим до конца: 9 десятков дают 2 десятка и остаток 1 десяток; 18 единиц дают 4 единицы и остаток 2.
98 : 4 = 24 (ост. 2).
Шаг 2. Делаем вывод.
24 · 4 + 2 = 98, а 2 < 4. Поэтому исходное равенство неверно.
Верно ли утверждение: «В частном чисел 864 и 9 будет две цифры»?
Верно.
864 : 9 = 96.
В частном 96 две цифры.
Пояснения
Определяем число цифр в частном.
8 сотен меньше делителя 9, поэтому первое неполное делимое — 86 десятков. Значит, первая цифра частного будет стоять в разряде десятков и частное будет двузначным.
864 : 9 = 96.
В числе 96 две цифры, поэтому утверждение верно.
Верно ли равенство: 36 · 0 + 638 : 1 = 638?
Верно.
36 · 0 + 638 : 1 = 0 + 638 = 638.
Пояснения
Проверяем левую часть равенства.
Сначала умножаем и делим: 36 · 0 = 0; 638 : 1 = 638.
Затем складываем: 0 + 638 = 638. Левая и правая части равны, значит, равенство верно.
Верно ли утверждение: «Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза» можно записать как 45 + 5 · 3?
Неверно.
Правильная запись: (45 + 5) · 3 = 50 · 3 = 150.
Запись 45 + 5 · 3 даёт другое значение: 45 + 15 = 60.
Пояснения
Записываем увеличение всей суммы.
Сначала складываем 45 и 5, затем результат умножаем на 3: (45 + 5) · 3 = 50 · 3 = 150.
Без скобок 45 + 5 · 3 = 45 + 15 = 60. Это другое число, поэтому предложенная запись неверна.
Егор сказал: «За 7 тетрадей я заплатил 28 р., а за 3 ластика — 18 р. Значит, тетрадь дороже ластика». Верно ли это?
Неверно.
1) 28 : 7 = 4 (р.) — цена одной тетради.
2) 18 : 3 = 6 (р.) — цена одного ластика.
| Предмет | Цена | Количество | Стоимость |
|---|---|---|---|
| Тетрадь | 4 р. | 7 | 28 р. |
| Ластик | 6 р. | 3 | 18 р. |
4 р. < 6 р., поэтому тетрадь дешевле ластика на 6 − 4 = 2 р.
Пояснения
Шаг 1. Находим цену одного предмета.
Тетрадь стоит 28 : 7 = 4 р.
Ластик стоит 18 : 3 = 6 р.
Шаг 2. Сравниваем цены.
4 р. < 6 р. Тетрадь дешевле ластика на 2 р., поэтому Егор ошибся. Общие суммы 28 р. и 18 р. нельзя сравнивать без учёта количества предметов.
Верно ли указан порядок действий в выражении 70 − 27 : 9 + 9 · 6: деление, умножение, вычитание, сложение?
70 3− 27 1: 9 4+ 9 2· 6 = 121.
1) 27 : 9 = 3.
2) 9 · 6 = 54.
3) 70 − 3 = 67.
4) 67 + 54 = 121.
Ответ: порядок указан верно.
Пояснения
Проверяем порядок действий.
Сначала деление: 27 : 9 = 3. Затем умножение: 9 · 6 = 54.
После этого слева направо: 70 — 3 = 67 и 67 + 54 = 121. Порядок «деление, умножение, вычитание, сложение» указан верно.
Верно ли утверждение: задача «Первая серия фильма продолжалась 40 мин, а последняя — в 2 раза меньше. Сколько длилась последняя серия?» решается сложением?
Неверно.
Первая серия — 40 мин
Последняя серия — ? мин, в 2 раза меньше
40 : 2 = 20 (мин) — продолжительность последней серии.
Ответ: последняя серия длилась 20 минут; задача решается делением.
Пояснения
Проверяем утверждение.
Последняя серия была в 2 раза короче, поэтому 40 нужно разделить на 2.
40 : 2 = 20 (мин) — длилась последняя серия.
Задача решается делением, значит, утверждение неверно.
Верно ли утверждение: «Фигуры отличаются друг от друга числом углов»?
Верно.
У первой фигуры 4 угла и 4 стороны — это четырёхугольник.
У второй фигуры 6 углов и 6 сторон — это шестиугольник.
Пояснения
Считаем углы фигур.
У первой фигуры 4 угла, у второй — 6. Они отличаются числом углов, поэтому утверждение верно.
Верно ли утверждение: «Если периметр прямоугольника равен 24 см, то одна из его сторон может быть равна 14 см»?
Неверно.
P = 2 · (a + b) = 24 см, поэтому a + b = 24 : 2 = 12 см.
Возможные целочисленные пары сторон: 1 см и 11 см; 2 см и 10 см; 3 см и 9 см; 4 см и 8 см; 5 см и 7 см; 6 см и 6 см.
Сторона 14 см невозможна.
Пояснения
Находим половину периметра.
Длина и ширина прямоугольника вместе равны 24 : 2 = 12 см.
Одна сторона длиной 14 см уже больше этой суммы. Значит, при периметре 24 см такой стороны быть не может.
Верно ли утверждение: «Площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 5 см можно вычислить выражением 18 · 5»?
Верно.
S = 18 · 5 = 90 см².
Ответ: площадь прямоугольника равна 90 см².
Пояснения
Подставляем длины сторон.
Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины: 18 · 5 = 90 см². Утверждение верно.