Укажи порядок действий и вычисли:
32 + (96 − 64) : 8 · 2
32 + (96 − 64) : (8 · 2)
(32 + 96 − 64 : 8) · 2
(400 − 160 : 8) : 2
(400 − 160) : 8 : 2
(400 − 160) : (8 : 2)
32 + (96 − 64) : 8 · 2 = 40.
32 + (96 − 64) : (8 · 2) = 34.
(32 + 96 − 64 : 8) · 2 = 240.
(400 − 160 : 8) : 2 = 190.
(400 − 160) : 8 : 2 = 15.
(400 − 160) : (8 : 2) = 60.
Ответ: 40; 34; 240; 190; 15; 60.
Пояснения
Вычисляем по порядку действий.
32 + (96 — 64) : 8 · 2 = 32 + 32 : 8 · 2 = 40.
32 + (96 — 64) : (8 · 2) = 32 + 32 : 16 = 34.
(32 + 96 — 64 : 8) · 2 = (32 + 96 — 8) · 2 = 240.
(400 — 160 : 8) : 2 = (400 — 20) : 2 = 190.
(400 — 160) : 8 : 2 = 240 : 8 : 2 = 15.
(400 — 160) : (8 : 2) = 240 : 4 = 60.
1) Укажи порядок действий и вычисли:
900 − 2 · 50 + 140
600 + 90 : 3 − 200
700 − 25 · 2 + 100
120 − 75 : 3 · 4 + 65
200 − 80 : 4 · 5 − 35
108 − 54 : 9 · 6 + 58
2) Выполни деление: 342 : 3; 564 : 2; 721 : 7.
1)
900 − 2 · 50 + 140 = 940.
600 + 90 : 3 − 200 = 430.
700 − 25 · 2 + 100 = 750.
120 − 75 : 3 · 4 + 65 = 85.
200 − 80 : 4 · 5 − 35 = 65.
108 − 54 : 9 · 6 + 58 = 130.
2)
342 : 3 = 114
564 : 2 = 282
721 : 7 = 103
Ответ: 1) 940; 430; 750; 85; 65; 130; 2) 114; 282; 103.
Пояснения
Шаг 1. Соблюдаем порядок действий.
900 — 2 · 50 + 140 = 900 — 100 + 140 = 940.
600 + 90 : 3 — 200 = 600 + 30 — 200 = 430.
700 — 25 · 2 + 100 = 700 — 50 + 100 = 750.
120 — 75 : 3 · 4 + 65 = 120 — 25 · 4 + 65 = 85.
200 — 80 : 4 · 5 — 35 = 200 — 20 · 5 — 35 = 65.
108 — 54 : 9 · 6 + 58 = 108 — 6 · 6 + 58 = 130.
Шаг 2. Выполняем деление уголком.
342 : 3 = 114. Делим 3 сотни, затем 4 десятка и 12 единиц.
564 : 2 = 282. В частном последовательно получаем 2 сотни, 8 десятков и 2 единицы.
721 : 7 = 103. Два десятка меньше 7, поэтому в разряде десятков частного нужен 0; затем 21 : 7 = 3.
Проверка: 114 · 3 = 342; 282 · 2 = 564; 103 · 7 = 721.
Сравни числа: 796 и 800; 312 и 320; 1000 и 999.
796 < 800;
312 < 320;
1000 > 999.
Ответ: 796 < 800; 312 < 320; 1000 > 999.
Пояснения
Сравниваем цифры, начиная со старшего разряда.
796 < 800: 7 сотен меньше 8 сотен.
312 < 320: сотен поровну, но 1 десяток меньше 2 десятков.
1 000 > 999: четырёхзначное число больше трёхзначного.
Укажи порядок действий и вычисли:
36 + 60 : 4 · 2 + 34
42 + 54 : 3 · 2 − 18
(760 + 100) − (430 + 230)
(970 − 340) + (250 + 120)
36 + 60 : 4 · 2 + 34 = 100.
42 + 54 : 3 · 2 − 18 = 60.
(760 + 100) − (430 + 230) = 200.
(970 − 340) + (250 + 120) = 1000.
Ответ: 100; 60; 200; 1000.
Пояснения
Считаем по порядку действий.
36 + 60 : 4 · 2 + 34 = 36 + 15 · 2 + 34 = 100.
42 + 54 : 3 · 2 — 18 = 42 + 18 · 2 — 18 = 60.
(760 + 100) — (430 + 230) = 860 — 660 = 200.
(970 — 340) + (250 + 120) = 630 + 370 = 1 000.
Вычисли и проверь деление умножением:
624 : 6; 963 : 3; 482 : 2; 147 : 7; 135 : 3; 825 : 5; 248 : 8; 616 : 2; 728 : 7; 453 : 3.
624 : 6 = 104
Проверка: 104 · 6 = 624
963 : 3 = 321
Проверка: 321 · 3 = 963
482 : 2 = 241
Проверка: 241 · 2 = 482
147 : 7 = 21
Проверка: 21 · 7 = 147
135 : 3 = 45
Проверка: 45 · 3 = 135
825 : 5 = 165
Проверка: 165 · 5 = 825
248 : 8 = 31
Проверка: 31 · 8 = 248
616 : 2 = 308
Проверка: 308 · 2 = 616
728 : 7 = 104
Проверка: 104 · 7 = 728
453 : 3 = 151
Проверка: 151 · 3 = 453
Ответ: 104; 321; 241; 21; 45; 165; 31; 308; 104; 151.
Пояснения
Делим и проверяем умножением.
Частное умножаем на делитель. Если получилось делимое, ответ верен.
624 : 6 = 104.
104 · 6 = 624.
963 : 3 = 321.
321 · 3 = 963.
482 : 2 = 241.
241 · 2 = 482.
147 : 7 = 21.
21 · 7 = 147.
135 : 3 = 45.
45 · 3 = 135.
825 : 5 = 165.
165 · 5 = 825.
248 : 8 = 31.
31 · 8 = 248.
616 : 2 = 308.
308 · 2 = 616.
728 : 7 = 104.
104 · 7 = 728.
453 : 3 = 151.
151 · 3 = 453.
Запиши столбиком и вычисли: 458 + 346; 484 + 157; 832 − 456; 621 − 241; 503 + 204; 308 + 106; 603 − 28; 204 − 39.
458 + 346 = 804
484 + 157 = 641
832 − 456 = 376
621 − 241 = 380
503 + 204 = 707
308 + 106 = 414
603 − 28 = 575
204 − 39 = 165
Ответ: 804; 641; 376; 380; 707; 414; 575; 165.
Пояснения
Шаг 1. Складываем столбиком.
Складываем числа по разрядам, начиная с единиц. Перенос записан над следующим разрядом.
458 + 346 = 804.
484 + 157 = 641.
503 + 204 = 707.
308 + 106 = 414.
Шаг 2. Вычитаем столбиком.
Если единиц или десятков не хватает, занимаем один разряд слева. В числе 603 занимать приходится через ноль.
832 — 456 = 376.
621 — 241 = 380.
603 — 28 = 575.
204 — 39 = 165.
Вычисли: 318 · 3; 247 · 4; 207 · 4; 108 · 6; 824 : 4; 565 : 5; 234 : 9; 632 : 8; 434 : 7; 984 : 8.
318 · 3 = 954
247 · 4 = 988
207 · 4 = 828
108 · 6 = 648
824 : 4 = 206
565 : 5 = 113
234 : 9 = 26
632 : 8 = 79
434 : 7 = 62
984 : 8 = 123
Ответ: 954; 988; 828; 648; 206; 113; 26; 79; 62; 123.
Пояснения
Шаг 1. Умножаем столбиком.
Начинаем с единиц. При необходимости переносим десятки в следующий разряд.
318 · 3 = 954.
247 · 4 = 988.
207 · 4 = 828.
108 · 6 = 648.
Шаг 2. Делим уголком.
Цифры частного записываем по разрядам. В частном 206 ноль десятков пропускать нельзя.
824 : 4 = 206.
565 : 5 = 113.
234 : 9 = 26.
632 : 8 = 79.
434 : 7 = 62.
984 : 8 = 123.
Запиши выражения и найди их значения.
1) Сумму чисел 960 и 40 уменьшить в 10 раз.
2) Частное чисел 500 и 100 увеличить на 25.
1) (960 + 40) : 10 = 1000 : 10 = 100.
2) 500 : 100 + 25 = 5 + 25 = 30.
Ответ: 1) 100; 2) 30.
Пояснения
Составляем выражения по словам задачи.
Сумму 960 и 40 уменьшаем в 10 раз: (960 + 40) : 10 = 1 000 : 10 = 100.
К частному 500 и 100 прибавляем 25: 500 : 100 + 25 = 5 + 25 = 30.
На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1 ч 10 мин. Туда он ехал на велосипеде 25 мин, в магазине пробыл 15 мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?
1 ч 10 мин = 70 мин.
1) 25 + 15 = 40 (мин) — дорога туда и время в магазине.
2) 70 − 40 = 30 (мин) — дорога обратно.
Одним выражением: 70 − (25 + 15) = 30 (мин).
Ответ: обратно мальчик ехал 30 минут.
Пояснения
Шаг 1. Находим известное время.
На схеме отмечаем дорогу туда, время в магазине и обратный путь.
1 ч 10 мин = 70 мин; 25 + 15 = 40 мин — дорога туда и время в магазине.
Шаг 2. Находим время обратного пути.
70 — 40 = 30 мин. Одним выражением: 70 — (25 + 15) = 30 мин.
Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани, чтобы сшить 12 таких платьев? Сколько таких платьев можно сшить из 60 м ткани?
| Расход на 1 платье | Количество платьев | Всего ткани |
|---|---|---|
| ? | 7 | 28 м |
| одинаковый | 12 | ? |
| одинаковый | ? | 60 м |
1) 28 : 7 = 4 (м) — расход ткани на одно платье.
2) 4 · 12 = 48 (м) — потребуется на 12 платьев.
3) 60 : 4 = 15 (платьев) — можно сшить из 60 м ткани.
| Расход на 1 платье | Количество платьев | Всего ткани |
|---|---|---|
| 4 м | 7 | 28 м |
| 4 м | 12 | 48 м |
| 4 м | 15 | 60 м |
Ответ: на 12 платьев потребуется 48 м ткани; из 60 м можно сшить 15 платьев.
Пояснения
Шаг 1. Находим расход ткани на одно платье.
28 : 7 = 4 м ткани.
Шаг 2. Отвечаем на два вопроса.
На 12 платьев потребуется 4 · 12 = 48 м ткани.
Из 60 м ткани можно сшить 60 : 4 = 15 платьев.
1) Выпиши названия всех многоугольников.
2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD.
3) Сравни площадь прямоугольника AMKD и площадь треугольника ABC. Подтверди ответ.
1) Четырёхугольники: ABCD, AMKD, AOKD, MBCO, MBCK.
Треугольники: ABC, ACD, COK, AMO.
2) PABCD = 2 · 4 = 8 см.
SABCD = 2 · 2 = 4 см².
3) SAMKD = 2 · 1 = 2 см².
SABC = 4 : 2 = 2 см².
SAMKD = SABC.
Ответ: 1) перечислены 5 четырёхугольников и 4 треугольника; 2) 8 см и 4 см²; 3) площади равны, по 2 см².
Пояснения
Шаг 1. Называем многоугольники.
Четырёхугольники: ABCD, AMKD, AOKD, MBCO, MBCK. Треугольники: ABC, ACD, COK, AMO.
Шаг 2. Находим периметр и площадь квадрата.
Сторона квадрата равна 2 см. P = 2 · 4 = 8 см. S = 2 · 2 = 4 см².
Шаг 3. Сравниваем площади.
S прямоугольника AMKD = 2 · 1 = 2 см².
S треугольника ABC = 4 : 2 = 2 см². Площади равны.
Продолжи ряды чисел:
456, 466, 476, 486, …, …, …, …
540, 530, 520, 510, …, …, …, …
456, 466, 476, 486, 496, 506, 516, 526.
540, 530, 520, 510, 500, 490, 480, 470.
Ответ: 496, 506, 516, 526; 500, 490, 480, 470.
Пояснения
Продолжаем ряды по найденному правилу.
В первом ряду каждое число увеличивается на 10: 496, 506, 516, 526.
Во втором ряду каждое число уменьшается на 10: 500, 490, 480, 470.