На диаграмме показаны результаты прыжков в высоту четырёх мальчиков: Гены, Олега, Ромы и Юры. Начерти такую диаграмму в тетради и подпиши имена, если известно:
• Рома показал второй результат;
• Олег прыгнул выше Ромы;
• Юра прыгнул ниже Ромы, но выше Гены.
Запиши высоту прыжка каждого мальчика.
Гена - 90 см.
Юра - 100 см.
Рома - 110 см.
Олег - 120 см.
Ответ: Юра - 100 см; Олег - 120 см; Гена - 90 см; Рома - 110 см.
Пояснения
Шаг 1. Сначала читаем вертикальную шкалу диаграммы: соседние отметки отличаются на 10 см.
Четыре столбика показывают результаты 100, 120, 90 и 110 см.
Имена под столбиками отсутствуют, поэтому связываем высоты с условиями задания.
Рома показал второй результат, то есть его прыжок уступает только одному мальчику.
Шаг 2. Упорядочиваем высоты от большей к меньшей: 120 см, 110 см, 100 см, 90 см.
Второй результат в этом порядке равен 110 см, значит, Рома прыгнул на 110 см.
По условию Олег прыгнул выше Ромы.
Выше 110 см среди данных есть только высота 120 см, поэтому Олегу соответствует столбик 120 см.
Шаг 3. Олег показал наибольший результат и занимает первое место по высоте прыжка.
Для Юры и Гены остаются результаты 100 см и 90 см.
Юра прыгнул ниже Ромы, но выше Гены.
Следовательно, Юре соответствует больший из оставшихся результатов - 100 см.
Шаг 4. Гене остаётся наименьшая высота - 90 см.
Проверяем все отношения: 120 см больше 110 см, а 110 см больше 100 см, которое больше 90 см.
Получаем цепочку Олег 120 см > Рома 110 см > Юра 100 см > Гена 90 см.
Шаг 5. Она одновременно выполняет все три условия задания.
Подписываем первый столбик слева именем Юра, потому что он показывает 100 см.
Второй столбик высотой 120 см подписываем именем Олег.
Шаг 6. Третий столбик показывает 90 см, поэтому под ним пишем Гена.
Четвёртый столбик высотой 110 см принадлежит Роме.
Дополнительно сравниваем крайние результаты: 120 − 90 = 30 см.
Шаг 7. По шкале между ними три промежутка по 10 см, поэтому 3 · 10 = 30 см.
Два способа сравнения подтверждают правильность распределения имён.
Полученный порядок результатов от самого высокого к самому низкому: Олег - 120 см, Рома - 110 см, Юра - 100 см, Гена - 90 см.
Используя диаграмму задания 82, заполни таблицу.
| Класс | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й |
|---|---|---|---|---|
| Количество учащихся | ? | ? | ? | ? |
1-й класс: 6 · 4 = 24 (ученика).
2-й класс: 7 · 4 = 28 (учеников).
3-й класс: 6 · 4 = 24 (ученика).
4-й класс: 5 · 4 = 20 (учеников).
| Класс | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й |
|---|---|---|---|---|
| Количество учащихся | 24 | 28 | 24 | 20 |
Ответ: 1-й класс - 24 ученика; 2-й - 28; 3-й - 24; 4-й - 20.
Пояснения
Шаг 1. Используем данные диаграммы из задания 82 на предыдущей странице.
Масштаб той диаграммы равен 4 ученикам в одной клетке.
Умножаем число клеток на масштаб: 6 · 4 = 24 ученика в 1-м классе.
Вычисляем 7 · 4 = 28 учеников во 2-м классе.
Высота третьего столбика снова равна 6 клеткам.
Поэтому в 3-м классе 6 · 4 = 24 ученика.
Четвёртый столбик содержит 5 клеток.
Получаем 5 · 4 = 20 учеников в 4-м классе.
Заносим числа 24, 28, 24 и 20 в таблицу напротив соответствующих классов.
Проверяем совпадающие столбики: первый и третий имеют одинаковую высоту, поэтому в обоих классах по 24 ученика.
Второй столбик самый высокий, и число 28 действительно является наибольшим.
Четвёртый столбик самый низкий, ему соответствует наименьшее число 20.