На диаграмме показано число учащихся в 1-4 классах одной из школ. Одна клетка обозначает 4 учеников.
1) В каком классе больше всего учеников?
2) В каких классах учеников поровну?
3) На сколько больше учеников во втором классе, чем в четвёртом?
1-й класс: 6 · 4 = 24 (ученика).
2-й класс: 7 · 4 = 28 (учеников).
3-й класс: 6 · 4 = 24 (ученика).
4-й класс: 5 · 4 = 20 (учеников).
1) Больше всего учеников во 2-м классе — 28.
2) В 1-м и 3-м классах учеников поровну — по 24.
3) 28 − 20 = 8 (учеников). По высоте столбиков: (7 − 5) · 4 = 8 (учеников).
Ответ: 1) во 2-м классе; 2) в 1-м и 3-м классах; 3) на 8 учеников.
Пояснения
Шаг 1. Читаем диаграмму.
Одна клетка обозначает 4 учеников.
1-й класс: 6 · 4 = 24 ученика.
2-й класс: 7 · 4 = 28 учеников.
3-й класс: 6 · 4 = 24 ученика.
4-й класс: 5 · 4 = 20 учеников.
Шаг 2. Отвечаем на три вопроса.
1) Больше всего учеников во 2-м классе — 28.
2) В 1-м и 3-м классах поровну — по 24.
3) Во 2-м классе на 28 — 20 = 8 учеников больше, чем в 4-м.
На трёх полках стоят книги. На средней полке книг в 2 раза меньше, чем на нижней, а на верхней — в 3 раза меньше, чем на нижней. Сколько книг на трёх полках, если на нижней полке 24 книги?
Нижняя полка — 24 книги.
Средняя полка — в 2 раза меньше.
Верхняя полка — в 3 раза меньше.
Всего — неизвестно.
1) 24 : 2 = 12 (книг) — на средней полке.
2) 24 : 3 = 8 (книг) — на верхней полке.
3) 24 + 12 + 8 = 36 + 8 = 44 (книги) — на трёх полках.
Ответ: всего на трёх полках 44 книги.
Пояснения
Шаг 1. Узнаём, сколько книг на средней и верхней полках.
На средней полке: 24 : 2 = 12 книг.
На верхней полке: 24 : 3 = 8 книг.
Шаг 2. Складываем книги на трёх полках.
24 + 12 + 8 = 44 книги.
Выполни деление и сделай проверку деления умножением:
545 : 5; 618 : 3; 728 : 7; 648 : 6.
545 : 5 = 109.
Проверка: 109 · 5 = 545.
618 : 3 = 206.
Проверка: 206 · 3 = 618.
728 : 7 = 104.
Проверка: 104 · 7 = 728.
648 : 6 = 108.
Проверка: 108 · 6 = 648.
Ответ: 109; 206; 104; 108.
Пояснения
Делим и проверяем умножением.
545 : 5 = 109. В частном нет десятков, поэтому пишем 0.
Проверка: 109 · 5 = 545.
618 : 3 = 206. После 6 сотен два десятка меньше 3.
Проверка: 206 · 3 = 618.
728 : 7 = 104. Ноль десятков сохраняем в частном.
Проверка: 104 · 7 = 728.
648 : 6 = 108. Четыре десятка меньше 6, затем 48 : 6 = 8.
Проверка: 108 · 6 = 648.
Рассмотри расписание поездов Москва — Псков и назови номер поезда, который меньше всего времени будет в пути.
| Номер поезда | Отправление из Москвы | Прибытие в Псков |
|---|---|---|
| 010А | 19:56 | 12:00 |
| 023В | 20:23 | 08:05 |
| 017С | 16:00 | 07:40 |
Поезд 010А:
24 ч − 19 ч 56 мин = 23 ч 60 мин − 19 ч 56 мин = 4 ч 4 мин.
4 ч 4 мин + 12 ч = 16 ч 4 мин — время в пути.
Поезд 023В:
24 ч − 20 ч 23 мин = 23 ч 60 мин − 20 ч 23 мин = 3 ч 37 мин.
3 ч 37 мин + 8 ч 5 мин = 11 ч 42 мин — время в пути.
Поезд 017С:
24 ч − 16 ч = 8 ч.
8 ч + 7 ч 40 мин = 15 ч 40 мин — время в пути.
11 ч 42 мин < 15 ч 40 мин < 16 ч 4 мин.
Ответ: меньше всего времени в пути будет поезд 023В.
Пояснения
Шаг 1. Находим время в пути каждого поезда.
010А: до полуночи 24 ч — 19 ч 56 мин = 4 ч 4 мин; всего 4 ч 4 мин + 12 ч = 16 ч 4 мин.
023В: до полуночи 24 ч — 20 ч 23 мин = 3 ч 37 мин; всего 3 ч 37 мин + 8 ч 5 мин = 11 ч 42 мин.
017С: до полуночи 24 ч — 16 ч = 8 ч; всего 8 ч + 7 ч 40 мин = 15 ч 40 мин.
Шаг 2. Сравниваем продолжительности.
Меньше всего 11 ч 42 мин. Это время поезда 023В.
По последнему столбику диаграммы определи её масштаб. Заполни таблицу: сколько учащихся в каждом классе и во всех четырёх классах?
| Класс | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Количество учащихся | ? | ? | ? | ? | ? |
Четвёртый столбик: 12 : 4 = 3 (ученика) — обозначает одна клетка.
1-й класс: 5 · 3 = 15 (учеников).
2-й класс: 6 · 3 = 18 (учеников).
3-й класс: 7 · 3 = 21 (ученик).
4-й класс: 4 · 3 = 12 (учеников).
15 + 18 + 21 + 12 = 66 (учеников) — во всех четырёх классах.
| Класс | 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Количество учащихся | 15 | 18 | 21 | 12 | 66 |
Ответ: масштаб — 3 ученика в одной клетке; всего 66 учеников.
Пояснения
Шаг 1. Определяем масштаб.
Четвёртый столбик высотой 4 клетки обозначает 12 учеников. Значит, одна клетка — это 12 : 4 = 3 ученика.
Шаг 2. Находим число учеников в каждом классе.
1-й класс: 5 · 3 = 15 учеников.
2-й класс: 6 · 3 = 18 учеников.
3-й класс: 7 · 3 = 21 ученик.
4-й класс: 4 · 3 = 12 учеников.
Шаг 3. Находим общее количество.
15 + 18 + 21 + 12 = 66 учеников. Эти значения заносим в таблицу по порядку классов.
Разгадай ребус.
140 · 2 = 280.
Ответ: в пустые клетки нужно вписать цифры 4, 0, 2 и 2; получается 140 · 2 = 280.
Пояснения
Восстанавливаем письменное умножение.
В единицах ставим 0: 0 · 2 = 0.
В десятках ставим 4: 4 · 2 = 8.
В сотнях 1 · 2 = 2. Получаем 140 · 2 = 280.