Вычисли:
3 · 261; 4 · 187; 5 · 173; 4 · 247; 2 · 349.
3 · 261 = 261 · 3 = 783.
4 · 187 = 187 · 4 = 748.
5 · 173 = 173 · 5 = 865.
4 · 247 = 247 · 4 = 988.
2 · 349 = 349 · 2 = 698.
Ответ: 783; 748; 865; 988; 698.
Пояснения
Переставляем множители и умножаем столбиком.
3 · 261 = 261 · 3 = 783.
4 · 187 = 187 · 4 = 748.
5 · 173 = 173 · 5 = 865.
4 · 247 = 247 · 4 = 988.
2 · 349 = 349 · 2 = 698.
Заполни таблицы.
| a | 6 | 5 | ? | 9 | 7 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| b | 7 | ? | 8 | ? | ? | 5 |
| a · b | ? | 20 | 48 | 9 | 0 | ? |
| c | 45 | ? | 24 | 21 | 18 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| d | 5 | 4 | ? | 21 | ? | 7 |
| c : d | ? | 9 | 8 | ? | 18 | ? |
| a | 6 | 5 | 6 | 9 | 7 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| b | 7 | 4 | 8 | 1 | 0 | 5 |
| a · b | 42 | 20 | 48 | 9 | 0 | 0 |
| c | 45 | 36 | 24 | 21 | 18 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| d | 5 | 4 | 3 | 21 | 1 | 7 |
| c : d | 9 | 9 | 8 | 1 | 18 | 0 |
Ответ: все пропуски заполнены значениями 6, 4, 42, 1, 0, 0; 36, 3, 9, 1, 1, 0.
Пояснения
Шаг 1. Заполняем таблицу умножения.
6 · 7 = 42.
20 : 5 = 4.
48 : 8 = 6.
9 : 9 = 1.
7 · 0 = 0.
0 · 5 = 0. Неизвестный множитель находим делением произведения на известный.
Шаг 2. Заполняем таблицу деления.
45 : 5 = 9.
4 · 9 = 36, поэтому 36 : 4 = 9.
24 : 8 = 3, поэтому 24 : 3 = 8.
21 : 21 = 1.
18 : 18 = 1.
0 : 7 = 0.
Объясни записи на полях: c · 0 = 0; b · 0 = 0; 1 · k = k; d · 1 = d.
Вычисли: 304 · 3; 481 · 2; 207 · 4; 116 · 5.
c · 0 = 0; b · 0 = 0. При умножении любого числа на 0 получается 0.
1 · k = k; d · 1 = d. При умножении на 1 число не меняется.
304 · 3 = (300 + 4) · 3 = 900 + 12 = 912.
304 · 3 = 912.
481 · 2 = (400 + 80 + 1) · 2 = 800 + 160 + 2 = 962.
481 · 2 = 962.
207 · 4 = (200 + 7) · 4 = 800 + 28 = 828.
207 · 4 = 828.
116 · 5 = (100 + 10 + 6) · 5 = 500 + 50 + 30 = 580.
116 · 5 = 580.
Ответ: 912; 962; 828; 580.
Пояснения
Шаг 1. Объясняем записи с 0 и 1.
При умножении любого числа на 0 получается 0: c · 0 = 0 и b · 0 = 0.
При умножении на 1 число не меняется: 1 · k = k и d · 1 = d.
Шаг 2. Вычисляем произведения.
304 · 3 = (300 + 4) · 3 = 900 + 12 = 912.
481 · 2 = (400 + 80 + 1) · 2 = 800 + 160 + 2 = 962.
207 · 4 = (200 + 7) · 4 = 800 + 28 = 828.
116 · 5 = (100 + 10 + 6) · 5 = 500 + 50 + 30 = 580.
Вася купил 4 марки по 10 р. каждая. Найди стоимость марок. Составь и реши две задачи, обратные данной.
Данная задача. 10 · 4 = 40 (р.).
Ответ: 40 рублей стоят четыре марки.
Обратная задача 1. Вася заплатил 40 р. за 4 одинаковые марки. Сколько стоит одна марка?
40 : 4 = 10 (р.).
Ответ: одна марка стоит 10 рублей.
Обратная задача 2. Вася заплатил 40 р. за марки по 10 р. каждая. Сколько марок он купил?
40 : 10 = 4 (марки).
Ответ: Вася купил 4 марки.
Пояснения
Шаг 1. Решаем данную задачу.
Стоимость равна цене одной марки, умноженной на количество марок.
| Цена одной марки | Количество | Стоимость |
|---|---|---|
| 10 р. | 4 марки | ? |
| ? | 4 марки | 40 р. |
| 10 р. | ? | 40 р. |
10 · 4 = 40 (р.).
Шаг 2. Составляем первую обратную задачу.
За 4 одинаковые марки заплатили 40 р. Сколько стоит одна марка?
40 : 4 = 10 (р.).
Шаг 3. Составляем вторую обратную задачу.
За марки по 10 р. заплатили 40 р. Сколько марок купили?
40 : 10 = 4 (марки).
Каким действием можно узнать стоимость покупки, если известны цена и количество предметов? Составь и реши задачу на нахождение стоимости и задачу на нахождение цены.
Стоимость покупки находят умножением цены на количество.
Задача 1 — на нахождение стоимости. Купили 6 одинаковых мячей по 35 р. Сколько рублей заплатили за покупку?
35 · 6 = 210 (р.).
Ответ: за мячи заплатили 210 рублей.
Задача 2 — на нахождение цены. За 3 кг яблок заплатили 186 р. Сколько стоит 1 кг яблок?
186 : 3 = 62 (р.).
Ответ: 1 кг яблок стоит 62 рубля.
Пояснения
Шаг 1. Составляем задачу на нахождение стоимости.
Стоимость равна цене, умноженной на количество.
| Цена одного мяча | Количество | Стоимость |
|---|---|---|
| 35 р. | 6 мячей | ? |
Шесть мячей по 35 р. стоят 35 · 6 = 210 (р.).
Шаг 2. Составляем задачу на нахождение цены.
Цену находим делением стоимости на количество.
| Цена 1 кг | Количество | Стоимость |
|---|---|---|
| ? | 3 кг | 186 р. |
Если 3 кг яблок стоят 186 р., то 1 кг стоит 186 : 3 = 62 (р.).
Купили 30 кг белой краски, а синей — в 7 раз больше. На сколько больше килограммов купили синей краски, чем белой?
1) 30 · 7 = 210 (кг) — купили синей краски.
2) 210 − 30 = 180 (кг) — разница.
Ответ: синей краски купили на 180 кг больше, чем белой.
Решение выражением: 30 · 7 − 30 = 180 (кг).
Пояснения
Шаг 1. Находим массу синей краски.
Её в 7 раз больше: 30 · 7 = 210 кг.
Шаг 2. Сравниваем массы.
210 — 30 = 180 кг. Решение выражением: 30 · 7 — 30 = 180 кг.
Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина в 3 раза больше. На сколько сантиметров длина этого прямоугольника больше его ширины?
1) 2 · 3 = 6 (см) — длина прямоугольника.
2) 6 − 2 = 4 (см) — разница между длиной и шириной.
Ответ: длина прямоугольника на 4 см больше ширины.
Пояснения
Шаг 1. Находим длину и чертим прямоугольник.
Ширина 2 см, длина в 3 раза больше: 2 · 3 = 6 см. Чертим прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см.
Шаг 2. Находим разницу.
6 — 2 = 4 см. Длина больше ширины на 4 см.
Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и EFTK. У какой фигуры 4 оси симметрии?
SABCD = 3 · 2 = 6 см2.
SMNOP = 2 · 1 = 2 см2.
SEFTK = 2 · 2 = 4 см2.
6 см2 > 2 см2; 2 см2 < 4 см2.
Площадь ABCD больше площади MNOP на 6 − 2 = 4 см2.
Площадь EFTK больше площади MNOP на 4 − 2 = 2 см2.
Четыре оси симметрии имеет квадрат EFTK.
Пояснения
Шаг 1. Вычисляем площади фигур.
ABCD: 3 · 2 = 6 см².
MNOP: 2 · 1 = 2 см².
EFTK: 2 · 2 = 4 см².
Шаг 2. Сравниваем пары.
ABCD больше MNOP: 6 > 2; разница 6 — 2 = 4 см².
MNOP меньше EFTK: 2 < 4; разница 4 — 2 = 2 см².
Шаг 3. Находим фигуру с четырьмя осями.
EFTK — квадрат. У него две оси проходят через середины противоположных сторон и ещё две совпадают с диагоналями.
Вычисли:
651 + 126; 379 − 253; 306 − 138; 402 − 243; 453 · 2; 321 · 3; 5 · 171; 6 · 98.
651 + 126 = 777.
379 − 253 = 126.
306 − 138 = 168.
402 − 243 = 159.
453 · 2 = 906.
321 · 3 = 963.
171 · 5 = 855.
98 · 6 = 588.
Ответ: 777; 126; 168; 159; 906; 963; 855; 588.
Пояснения
Шаг 1. Складываем столбиком.
651 + 126 = 777.
Шаг 2. Вычитаем столбиком.
379 — 253 = 126.
306 — 138 = 168.
402 — 243 = 159.
Шаг 3. Умножаем столбиком.
453 · 2 = 906.
321 · 3 = 963.
5 · 171 = 171 · 5 = 855.
6 · 98 = 98 · 6 = 588.
Вычисли:
200 − (80 − 35) · 2;
200 − 80 − 35 · 2;
446 − (46 + 4 · 8);
540 − (90 − 30 : 6).
200 3− (80 1− 35) 2· 2 = 110
1) 80 − 35 = 45
2) 45 · 2 = 90
3) 200 − 90 = 110
200 2− 80 3− 35 1· 2 = 50
1) 35 · 2 = 70
2) 200 − 80 = 120
3) 120 − 70 = 50
446 3− (46 2+ 4 1· 8) = 368
1) 4 · 8 = 32
2) 46 + 32 = 78
3) 446 − 78 = 368
540 3− (90 2− 30 1: 6) = 455
1) 30 : 6 = 5
2) 90 − 5 = 85
3) 540 − 85 = 455
Ответ: 110; 50; 368; 455.
Пояснения
Соблюдаем порядок действий.
200 — (80 — 35) · 2 = 200 — 45 · 2 = 110.
200 — 80 — 35 · 2 = 200 — 80 — 70 = 50.
446 — (46 + 4 · 8) = 446 — (46 + 32) = 368.
540 — (90 — 30 : 6) = 540 — (90 — 5) = 455.
Вычисли:
196 · 3; 438 · 2.
196 · 3 = 588.
438 · 2 = 876.
Ответ: 588; 876.
Пояснения
Умножаем столбиком.
196 · 3 = 588.
438 · 2 = 876.