Решение упражнения номер 980 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

980

Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если известно, что его диагонали лежат на осях координат.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 980. Дано: ABCD- ромб. AC∈OX,BD∈OY.AC=4см,BD=10см Написать уравнение AB,BC,CD,AD. Решение: A(-2.0).C(2.0).B(0.5).D(0.-5) A(-2.0) и B(0.5) {█(-2a+c=0@5b+c=0)┤ {█(a=1/2 c@b=-1/5 c)┤ 1/2 cx-1/5 cy+c=0 | ∙10/c 5x-2y+10=0 т.к. CD||AB то CD_y=5/2 x+b т.к. y(2)=0,то 0=5+b ⇒ b=-5 y=5/2 x-5 B(0.5) и C(2.0) {█(5b+c=0@2a+c=0)┤ {█(a=-1/2 c@b=-1/5 c)┤ -1/2 cx-1/5 cy+c=0 |∶(-10/c) 5x+2y-10=0 т.к. BC||AD то AD_y=-5/2 x+b т.к. y(0)=-5,то b=-5 y=-5/2 x-5 Ответ: y=-5/2 x±5 y=5/2 x±5