Решение упражнения номер 954 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

954

Медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 160 см, а основание треугольника равно 80 см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 954. Дано: ∆ABC,AB=BC.BE=160 см,AC=80 см,AK,CF,BE- медианы. Найти CF,AK. BE=160 см,AC=80 см т.к.OE=1/3 BE по свойству медиан, то OE=1/3∙160=53 1/3 см В ∆AOE:AO=√(AE^2+OE^2 )=√(40^2+(53 1/3)^2 )=200/3 см. AO=2/3 AK по свойству медиан, 200/3=2/3 AK,AK=100. Т.к.: ∆ABC- равнобедренный, то AK=CF=100 см.