Решение упражнения номер 86 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

86

Даны две пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая на этих прямых. Через точку А проведены прямые m и n так, что m перпендикулярна a, n перпендикулярна b. Докажите, что прямые m и n не совпадают.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 86 Допустим точки m и n совпадают, а значит лежат на одной прямой l. Тогда имее l⊥a и l⊥d, значит одна прямая перпендикулярна двум различным прямым a и b. Таким образом, a и b не пересекаются, т.к. две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, но это противоречит условию. Следовательно наше допущение не верно, и точки n и m – не совпадают. Глава ІІ Треугольники Параграф 1. Первый признак равенства треугольников