Решение упражнения номер 765 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

765

Пусть X, Y и Z — произвольные точки. Докажите, что векторы р = XY + ZX + YZ, q = (XY-XZ) + YZ и r = (ZY-XY)-ZX нулевые.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 765 p ⃗=(XY) ⃗+(ZX) ⃗+(YZ) ⃗=(ZX) ⃗+(XY) ⃗+(YZ) ⃗=(ZZ) ⃗=0 ⃗. q ⃗=((XY) ⃗-(XZ) ⃗ )+(YZ) ⃗=(XY) ⃗+(YZ) ⃗+(ZX) ⃗=(XX) ⃗=0 ⃗. r ⃗=((ZY) ⃗-(XY) ⃗ )-(ZX) ⃗=(ZY) ⃗+(YX) ⃗+(XZ) ⃗=(ZZ) ⃗=0 ⃗. Что и требовалось доказать