Решение упражнения номер 737 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

737

Даны две параллельные прямые и точка, не лежащая ни на одной из них. Постройте окружность, проходящую через данную точку и касающуюся данных прямых.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 737 Через произвольную точку A одной прямых проведем прямую, перпендикулярную к этой прямой. Пусть B – точка пересечения проведенной прямой со второй данных прямых. Найдем середину O отрезка AB и проведем срединный перпендикуляр. Ясно, что центр искомой окружности будет лежать на данной прямой. Очевидно, что радиус искомой окружности AB/2. Из данной точки проведем окружность радиуса AB/2, пересекающая срединный перпендикуляр в точках O1 и O2 – искомых центрах окружностей. Таким образом задача имеет два решения, если точка находится между прямыми, а в противном случае не имеет ни одного решения. Глава IX. Векторы §1. Понятие вектора