Решение упражнения номер 717 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

717

Отрезок АВ является диаметром окружности, а хорды ВС и AD параллельны. Докажите, что хорда CD является диаметром.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 717 ∠DAB = ∠ABC (как накрест лежащие, при пересечении прямых BC и AD секущей AB), поэтому ⌣AC = ⌣BD. Имеем: ⌣CD = ⌣CB + ⌣BD = (⌣AB - ⌣AC) + ⌣BD = ⌣AB = 180° Следовательно, хорда CD – диаметр окружности.