Решение упражнения номер 70 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

70

Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, пересекающие прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 70 Допустим f⊥a,d⊥a,c⊥a, тогда прямые f,d и c не пересекаются (по теореме), а по условию задачи c,d и f проходят через точку А, тогда все три прямые одновременно перпендикулярными а быть не могут. Значит, только одна из трех прямых может быть перпендикулярна прямой а. Вопросы для повторения