Решение упражнения номер 674 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 674

Из точки М биссектрисы неразвёрнутого угла О проведены перпендикуляры МА и MB к сторонам этого угла. Докажите, что АВ перпендикулярен ОМ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 674 ΔOAM = ΔOBM (∠OBM и ∠OAM – прямые, OM – общая, ∠BOM = ∠AOM), поэтому OA = OB, значит ΔOAB – равнобедренный, следовательно OM – биссектриса и высота, и AB⊥OM.