Решение упражнения номер 649 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

649

Начертите окружность с центром О и отметьте на ней точку А. Постройте хорду АВ так, чтобы: a) уголAOB = 60°; б) уголAOB = 90°; в) угол AOB = 120°; г) уголAOB = 180°

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 649 а) Проведем окружность с центром A радиуса OA и обозначим буквой B одну из точек пересечения этой окружности с исходной окружностью. AB – искомая хорда. Так как ΔAOB – равносторонний, то ∠OAB = 60°. б) проведем через точку O прямую, перпендикулярную к прямой AO, и обозначим буквой B одну из точек пересечения этой прямой с окружностью. AB – искомая хорда. Так как прямые перпендикулярны по построению, то ∠AOB = 90°. в) Продолжим отрезок AO за точку O до пересечения с окружностью в точке C. Затем построим хорду CB так, чтобы угол COB был равен 60°. AB – искомая хорда. Так как ∠AOC = 180°, то ∠AOB = 180° - ∠BOC = 120°. г) Продолжим отрезок AO за точку O до пересечения с окружностью в точке B. AB – искомая хорда. ∠AOB – развернутый, а значит ∠AOB = 180°.