Решение упражнения номер 61 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 61

Найдите смежные углы hk и kl, если:а) уголhk меньше уголkl на 40°;б) уголhk больше уголkl на 120°;в) уголhk больше уголkl на 47°18′;г) уголhk = 3уголklд) уголhk : уголkl = 5:4.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 61 Поскольку сумма смежных углов равна 180, получаем: а) ∠hk=∠kl-40^o. 180^o-∠hk=∠kl. 180^o-(∠kl-40^o )=∠kl. 180^o-∠kl+40^o=∠kl. 2∠kl=220^o. ∠kl=110^o. ∠hk=110^o-40^o=70^o. б) ∠hk=∠kl+120^o. 180^o-∠hk=∠kl. 180^o-(∠kl+120^o )=∠kl. 180^o-∠kl-120^o=∠kl. 2∠kl=60^o. ∠kl=30^o.∠hk=30^o+120^o=150^o. в) ∠hk=∠kl+47^o 18^'.180^o-∠hk=∠kl. 180^o-∠kl-47^o 18^'=∠kl(180^o=179^o 60^'). 2∠kl=179^o 60^'-47^o 18'. ∠kl=66^o 21'. ∠hk=66^o 21^'+47^o 18^'=113^o 39'. г) ∠hk=3∠kl.180^o-∠hk=∠kl. ∠180^o-3∠kl=∠kl. ∠kl=45^o. ∠hk=3·45^o=135^o. д) ∠hk:∠kl=5:4.(∠hk)/(∠kl)=5/4.4∠hk=5∠kl. ∠kl=4/5∠hk=0,8∠hk. 180^o-∠hk=∠kl. 1,8∠hk=180^o. ∠hk=100^o. ∠kl=0,8·100^o=80^o.