Решение упражнения номер 595 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

595

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен Ь, а прилежащий к нему угол равен а. а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и а. б) Найдите их значения, если b = 12 см, а = 42°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 595 а) Пусть a – второй катет, β - прилежащий к нему угол, а c - гипотенуза. тогда a/b=tg∝,∝+β=90°, b/c=cos∝,→a=btgα, β = 90° - α, c=b/cos∝ б) Если b = 12 см, α = 42°, то a = 12 см • tg 42° ≈ 11см, β = 90° - 42° = 48°, c=(12 см)/(cos42°)≈16 см Ответ: а) btgα, 90° - α, b/cos∝ б) ≈11 см, 48°, ≈ 16 см.