Решение упражнения номер 591 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

591

Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника ABC с прямым углом С, если: а) ВС = 8, АВ = 17; б) ВС = 21, АС = 20; в) ВС = 1, АС = 2; г) АС = 24, АВ = 25.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 591 а) sinA=BC/AB=8/17. cosA=√(1-〖sin〗^2A )=15/17. tgA=sinA/cosA=8/15. cosB=BC/AB=sinA=8/17. sinB=cosA=15/17. tgB=15/8. б) AB=√(BC^2+AC^2 )=√(21^2+20^2 )=29. sinA=cosB=21/29. cosA=sinB=20/29. tgA=21/20. tgB=20/21. в) AB=√(BC^2+AC^2 )=√5. sinA=cosB=1/√5. cosA=sinB=2/√5. tgA=1/2. tgB=2. г) sinB=AC/AB=24/25. cosB=√(1-〖sin〗^2B )=7/25. tgB=24/7. cosA=sinB=24/25. sinA=cosB=7/25. tgA=7/24. Ответ: а) sinA=cosB=8/17, cosA=sinB=15/17, tgA=8/15, tgB=15/8. б) sinA=cosB=21/29, cosA=sinB=20/29, tgA=21/20, tgB=20/21. в) sinA=cosB=1/√5, cosA=sinB=2/√5, tgA=1/2, tgB=2. г) sinA=cosB=7/25, cosA=sinB=24/25, tgA=7/24, tgB=24/7.