Решение упражнения номер 534 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

534

Пропорциональны ли изображённые на рисунке 189 отрезки: а) AC, CD и М1М2, ММ1; б) АВ, ВС, CD и ММ2, ММ1, М1М2; в) АВ, BD и ММ1, M1M2?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 534 Пусть единицу измерения отрезков – отрезок MM1, тогда MM1 = 1, MM2 = 3, M1M2 = 2, AB = 9, AC = 12, BC = 3, BD = 9, CD = 6. а) AC/(M_1 M_2 )=12/2=6, CD/(MM_1 )=6/1=6, следовательно, AC/(M_1 M_2 )=CD/(MM_1 ), т.е. отрезки AC и CD пропорциональны отрезкам M1M2 и MM1. б) Аналогично п. а) получаем: AB/(MM_2 )=BC/(MM_1 )=CD/(M_1 M_2 )=3, т.е. отрезки AB, BC и CD пропорциональны отрезкам MM2, MM1 и M1M2. в) AB/(MM_1 )=9/1, BD/(M_1 M_2 )=9/2, следовательно, AB/(MM_1 )≠BD/(M_1 M_2 ), т.е отрезки AB и BD не пропорциональны отрезкам MM1 и M1M2. Ответ: а) да. б) да. в) нет.