Решение упражнения номер 523 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

523

Два квадрата со стороной а имеют одну общую вершину, причём сторона одного из них лежит на диагонали другого. Найдите площадь общей части этих квадратов.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 523 ΔAEH - прямоугольный с ∠A = 45°. AE = AC – KC = √2 a-a=(√2-1)a Значит, S_AEH=1/2 ((√2-1)a)^2=(3-2√2)/2 a^2 S_ECBH=S_ACB-S_AEH=a^2/2-(3-2√2)/2 a^2=(√2-1)a^2. Ответ: (√2-1)a^2