Решение упражнения номер 464 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

464

Пусть а и b — смежные стороны параллелограмма, S — площадь, a h1 и h2 — его высоты. Найдите: a) h2, если а = 18 см, b = 30 см, h1 = 6 см, h2>h1; б) h1, если а =10 см, b=15см, h2 = 6 см, h2 >h1; в) h1 и h2, если S = 54 см2, а = 4,5 см, b = 6 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 464 S = a • ha = b • hb ⇒ a ˃ b →ha = h1 < hb = h2: а) так как h2 ˃ h1 и a = 18 см, b = 30 см, т.е. b ˃ a ⇒ h1 = hb⇒ ah2 = ah1⇒h2 = b h 1/ a = (30 • 6) / 18 = 10 см. б) аналогично h1 = ah2 / b = (10 • 6 ) / 15 = 4 см. в) аналогично h1 = S / a = 54 / 5,4 = 12 см, h2 = S / b = 54 / 6 = 9 см. Ответ: а) 10 см. б) 4 см. в) 12 см, 9 см.