Решение упражнения номер 424 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

424

Докажите, что если не все углы выпуклого четырёхугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 424 Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Если у выпуклого четырехугольника углы не равны друг другу и среди них нет тупого угла (<90°), то их сумма будет меньше 360°. Следовательно один из углов тупой.