Решение упражнения номер 397 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

397

Постройте равнобедренную трапецию ABCD:а) по основанию AD, углу А и боковой стороне АВ;б) по основанию ВС, боковой стороне АВ и диагонали BD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 397 а) Строим заданную сторону AD. В точках A и D строим углы равные заданному ∠A (так как в равнобедренной трапеции углы при основании равны). Откладываем отрезки AB и AC (AB = CD так как трапеция равнобедренная). Соединяем попарно вершины. Искомая фигура построена. б) Строим заданное основание BC. Так как трапеция равнобедренная, то и диагонали и боковые стороны у ней соответственно равны друг другу. Поэтому из точек B и C строим окружности равные величине боковой стороне AB и диагонали BD. Точки их пересечения A и D – вершины равнобедренной трапеции. Задача не будет иметь решения, если не будет выполняться неравенство треугольников BD < BC + DC.