Решение упражнения номер 329 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

329

Докажите, что если угол, прилежащая к нему сторона и сумма двух других сторон одного треугольника соответственно равны углу, прилежащей к нему стороне и сумме двух других сторон другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 329 Построим треугольник по углу, прилежащей к нему стороне и сумме двух сторон. Однозначностью построения мы докажем равенство данных треугольников. Представим, что треугольник уже построен, AD - это сумма двух сторон (b+c), AB=b. Тогда BD=BC=c=> ∆BCD – равнобедренный, следовательно ∠BDC=∠BCD. Построение: Проводим прямую, откладываем сторону а, откладываем сумму сторон. Соединяем точки C и D. От CD откладываем ∠BDC. Находим точку В. Искомый ∆ABC.