Решение упражнения номер 324 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 324

Пусть угол hk — меньший из двух смежных углов hk и hl. Докажите, чтоугол hk = 90° — 1/2(угол hl — угол hk),угол hl = 90° + 1/2(угол hl — угол hk).

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 324 Поскольку ∠hk и ∠hl – смежные углы, следовательно ∠hk=180^o-∠hl. Прибавим к этому выражению ∠hk и получим: ∠hk+∠hk=180^o-∠hl+∠hk. 2∠hk=180^o-∠hl+∠hk. ∠hk=90^o-1/2(∠hl-∠hk). ∠hl=180^o-∠hk. Прибавим к этому выражению ∠hl и получим: ∠hl+∠hl=180^o+∠hl-∠hk. 2∠hl=180^o+∠hl-∠hk. ∠hl=90^o+1/2(∠hl-∠hk).