Решение упражнения номер 307 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

307

В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. Докажите, что данный треугольник и два образовавшихся треугольника имеют соответственно равные углы.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 307 Поскольку CD – высота, значит ∠ACB=∠ADC=∠CDB=90^o, следовательно ∆ACB,∆CDA – прямоугольные треугольники, значит ∠CAD=∠CAB=α=90-β. Из ∆CDB: ∠DCB=90^o-β-α, следовательно ∠CAD=∠CAB=∠DCB. ∠BD=∠BA=β=90^o-α, следовательно ∠BD=∠BA=∠ACD.