Решение упражнения номер 279 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

279

Докажите, что все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 279 По аксиоме параллельных прямых через точку А проведем прямую b||a. Все точки прямой b равноудалены от точек прямой a. Докажем, что B,C∈b. От противного, допустим B∈b,C∈b, тогда расстояние от точки В до а и С будет меньше или больше, чем расстояние h. Но это противоречит условию задачи AA_1=BB_1=CC_1. Значит наше предположение неверно, следовательно A,B,C ∈b.