Решение упражнения номер 266 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

266

На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 266 Разберем ∆OAC,∆OBC: OC – общая сторона, OA=OB (по условию задачи), следовательно ∆OAC=∆OBC (по катету и гипотенузе), следовательно ∠1=∠2 (по определению равных треугольников), следовательно OC – биссектриса, ч.т.д.