Решение упражнения номер 252 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

252

Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 252 Поскольку ∠1=∠2, значит ∠A=∠C как смежные с равными углами, следовательно, ∆ABC - равнобедренный по признаку. Если AC=16см, значит AB=BC=xсм, AB+BC+AC=74, следовательно x+x+16=74, следовательно 2x=58, следовательно x=29, AB=BC=29см. Если AB=16см, значит AC=x см, AB+BC+AC=74=>16+16+x=74, следовательно 32+x=74, следовательно x=42, AC=42см, но такого быть не может по свойству неравенства треугольника. Значит, второе предположение неверно, а верно первое, и задача имеет только одно решение. Ответ: 16см, 29см, 29см.