Решение упражнения номер 241 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

241

Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 241 Поскольку ∆ABC – равнобедренный, значит ∠B=∠C. Поскольку NM||BC, значит ∠C=∠N,∠B=∠M как соответственные углы, следовательно ∠N=∠M. Разберем ∆NAM: ∠N=∠M (из 2), следовательно ∆NAM. ∆NAM равнобедренный по признаку.