Решение упражнения номер 1199 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1199

Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если угол BAC= 120°, АВ = 5см, АС = 3 см, а наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1199. Дано: ∠BAC=120^o,AB=5 см,AC=3 см,S_грани=35 см^2 Найти: V Решение: По теореме косинусов: BC^2=25+9-2∙5∙3∙cos〖120^o 〗=34+15=49 см^2 BC=7 см. BC∙BB_1=35. BB_1=35:7=5 см. V=S_осн∙H=1/2 AB∙AC∙sin∠BAC∙BB_1=1/2∙5∙3∙sin120^o∙5=(75√3)/4 см^2