Решение упражнения номер 1191 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1191

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки B1, D1 и середину ребра CD. Докажите, что построенное сечение — трапеция.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1191. Докажем, что B_1 D_1 H_1 H_2- трапеция. Так как B_1 D_1 H_1 H_2- плоскость, то H_2 C=CH_1=1/2 CD. Так как B_1 D||BD, а ∆CH_2 H_1~∆CBD (по 2 сторонам и углу между ними), то BD|(|H_1 H_2 |)| B_1 D_1, т.е. B_1 D_1 H_1 H_2- трапеция.