Решение упражнения номер 1164 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1164

Даны равнобедренный треугольник ABC с основанием АС и такая точка D на прямой АС, что точка С лежит на отрезке AD. а) Постройте отрезок B1D, который получается из отрезка ВС параллельным переносом на вектор CD. б) Докажите, что четырёхугольник ABB1D — равнобедренная трапеция.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1164. Дано: ∆ABC,AB=BC,D∈AC,A-C-D Построить: B_1D:BC→B_1 D при переносе на CD Доказать: ABB_1 D равнобедренная трапеция Построение: Построим прямую l, проходящую через т. D и ||BC. от D вверх отложить отрезок, равны CB (B_1 D=CB). B_1 D искомый. Доказательство: Так как BB_1=CD то BB_1 ||CD DB_1=BC(и (а)),и AB=BC,т.е. AB=B_1 D ABCD- трапеция равнобедренная.