Решение упражнения номер 1130 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1130

На стороне правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 3 дм, построен квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1130. Дано: ∆ABC,AB=BC=AC вписан в Окр(O. 3 дм). ACDE- квадрат вписан в Окр(O_1.R) Найти: R Решение: Так как : ∆ABC- правильный, то AB=R√3, т.е. AB=3√3, дм, значит сторона квадрата равна 3√3, дм. EO_1=O_1 C, следовательно R=1/2 EC. EC^2=ED^2+DC^2=27+27=54 EC=3√6, т.е. R=(3√6)/2