Решение упражнения номер 1086 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1086

Докажите, что прямые, содержащие биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника, либо пересекаются, либо совпадают

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1086. Дано: ABCDEF- правильный 6-угольник Доказать: биссектрисы углов пересекаются или совпадают. Так как ∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120^o, то 1/2∠A=1/2∠B=⋯=1/2∠F=60^o Так как биссектрисы пересекаются в центре вписанной окружности ∠COD=60^o ∠COE=120^o ∠COF=180^o то биссектрисы или пересекаются или лежат на одной прямой.